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考研真题精选
一、选择题
1质点作半径为R的变速率圆周运动，以v表示其某一时刻的速率，则质点加速度的大小为（ ）。[北京邮电大学2010研]
A．dv/dt
B．v2/R
C．
D．[（dv/dt）2＋（v4/R2）]1/2
【答案】D查看答案
【解析】本题考查了曲线运动中加速度大小的求解，质点切向加速度为at＝dv/dt，法向加速度为an＝v2/R，故质点加速度的大小应为
2一质点在xoy平面上运动，其速度的两个分量是vx＝Ay，vy＝v0，其中A、v0为常量，已知质点的轨道通过坐标原点，则该质点的轨道方程为（ ）。[电子科技大学2008研]
A．x＝[A/（2vo）]y2
B．y＝[A/（2vo）]x2
C．x＝（2vo/A）y2
D．x＝2Avoy2
【答案】A查看答案
【解析】本题考查了利用已知运动学参数求解轨迹方程，由
可得y＝v0t，同理由
可得x＝Av0t2/2，联立x和y的表达式，即可得到轨迹方程为x＝[A/（2v0）]y2。
3一质点在xoy平面上运动，其速度的两个分量是vx＝Ay，vy＝vo，其中A、vo为常量，则质点在点（x，y）处的切向加速度为（ ）。[电子科技大学2009研]
A．
B．
C．
D．
【答案】A查看答案
【解析】本题考查了利用速度的分量式求解速度大小并计算切向加速度，由题意，合速度的大小为
则切向加速度的大小为
4一质量为m的质点沿半径R的圆周运动，其法向加速度an＝at2，式中a为常量，则作用在质点上的合外力的功率为（ ）。[电子科技大学2010研]
A．P＝mRat
B．
C．
D．P＝0
【答案】A查看答案
【解析】本题考查了圆周运动的向心加速度公式以及能量守恒，圆周运动满足v2/R＝an，得到质点动能为mv2/2＝mRat2/2，由能量守恒可知，合外力做功转化为动能，则t时刻合外力的瞬时功率为
5质量为m的质点，以不变的速率v越过一置于水平面上弯角为60°的光滑轨道时，轨道作用于质点的冲量的大小为（ ）。[电子科技大学2008研]
A．
B．2mv
C．
D．
图1-1-1
【答案】D查看答案
【解析】本题考查了动量定理的应用与计算，质点系的动量定理表述为：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量，本题中，系统所受的合外力为轨道对质点的支持力，根据矢量关系和几何关系可知动量增量的大小为
，故轨道作用于质点的冲量大小为
。
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来源：才聪学习网
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