概率与统计1、解排列、组合问题的依据:分类相加,分步相乘;有序排列,无序组合:,今天小编就来聊一聊关于高考数学提分策略?接下来我们就一起去研究一下吧!

高考数学提分策略(决战高考细节决定成败之提分技术)

高考数学提分策略

概率与统计

1、解排列、组合问题的依据:分类相加,分步相乘;有序排列,无序组合:

解排列、组合问题的规律:相邻问题捆绑法;不相邻问题插空法;多排问题单排法;定位优先;定序倍缩;多元分类等;

(1)排列数公式与组合数公式

(2)组合数性质;

2、二项式定理

(1)定理

(2)通项公式

(3)二项式系数及性质

3、应用互斥事件的概率加法公式,一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥,然后求出各事件分别发生的概率,再求和;

4、正确区别互斥事件与对立事件的关系:对立事件一定是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件。“互斥“是“对立”的必要不充分条件。

5、解决古典概型的重要前提是求基本事件的总数,这些基本事件必须是等可能的,同时应注意:在涉及抛掷骰子的问题中,将一枚骰子连续抛掷两次和将两枚般子抛掷一次是一样的。出现的点数为(a,b)和(b,a)是两种不同的怕况,应作为两个基本事件。

6、解决概率问题要弄请几个事件:等可能事件(涉及排列组合)、互斥事件(或和事件)、相互独立事件(或积事件)、独立重复事件(注意是否带有条件),合理选用公式。若A 与B 是相互独立事件,则 A 与非B、非A与B、非A与非B也都是相互独立事件。

7、要注意概率 P(AlB)与 P(AB)的区别:

(1)在 P(AIB)中,事件A,B 发生有时间上的差异,B 先A 后;在 P(AB)中 ,事件 A,B 同时发生;

(2)样本空间不同,在 P(AlB) 中,事件 B 成为样本空;在 P(AB)中,样本空间仍为 n,因而有 P(A|B)>P(AB)。

8、几何概型:一般地,在几何区域D内随机取一点,记事件“该点在其内部 d 内”为事件 A,则事件 A 发生的概率为P=d的度量/D的度量。此处D的度不为0,其中“度量”的意义依 D确定,当 D 分别是线段、平面图形和立体图形时,相应的度量分别为长度、面积和体积等. 即 P(A)=“构成事件A的区域长度(面积或体积)/试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)”

9、求分布列:

求分布列,要检验概率的和是否为 1,如果不是,要重新检查修正,还要注意、识别独立重复试验和二项分布,然后用公式。

如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p,那么它在n 次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cnkpk(1-p)n-k。

随机抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等,且是不放回抽样。

10、对于统计图表问题,求解时,最重要的就是认真观察图表,从中发现有用信息和数据。对于频率分布直方图,应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的頻率。茎叶图没有原始数据信息的损失,但数据很大或有多组数据时,就不那么直观腈晰了。

11、众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数为頻率直方图中最高矩形的底边中点的横坐标。

中位数:将一组数据按大小依次排列,记处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均值)叫做这组数据的中位数。在頻率分布直方图中,就是与x轴垂直的直线与x轴交点的横坐标,它平分两边矩形的面积。

平均数:样本数据的算术平均数。直方图中每个矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。

标准差的平方就是方差。

12、变量间的相关关系(略,考试时公式要给出)

13、独立性检验的基本方法:注意理解题意,不要将数据看反或看错。

14、正态分布:三个基本概率值考试时要给出。

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