哈哈哈，这个问题有点意思，是个好问题，答案可能会出乎很多人的意料。
答案：有，可以，同卵得到的双胞胎有可能是异性！即使限定在人类范围内讨论，也是成立的，半同卵双胞胎就是两个精子进入了同一个卵细胞得到的。
1.生物世界最不缺的就是例外
但是正常情况下两个精子和一个卵细胞融合后的细胞具有三个染色体组，无法发育为胎儿。但是……
有例外！生物世界最不缺的就是例外了。
这一对双胞胎来自同两个精子和一个卵细胞，因此他们既不能叫做来自同一个受精卵的同卵双胞胎[1]，也不能叫来自不同受精卵的异卵双胞胎[2]，只能起个新名字----“半同卵双胞胎”[3]。（这大概就是题主说的百度百科里有的原因吧）
2019年，澳大利亚布里斯班一对小姐弟，被确认为全球第二对半同卵双胞胎[4]。虽然之前也有发现[5]，但这次，是在母体内便被发现的首例。
问题是，怎么形成的呢？
2.半同卵双胞胎的发育过程
半同卵双胞胎是两个精子和一个卵细胞相遇，然后分裂组合成并发育成了正常的二倍体（2N）。
图1：半同卵双胞胎的形成，图片来源[4][3]
精原核和卵原核都只有一套染色体组，记做N，两个精核与一个卵核融合会得到三个染色体组，记做3N，三个核各自进行了一次有丝分裂，染色体组加倍变成了6N，并组合为了3个细胞，每个细胞中染色体组为正常的两个，也就是恢复成了2N 。
图2：半同卵双胞胎细胞分裂原理解读，图片来源小虎纸
经过上述过程，细胞硬生生的凑成了三个二倍体细胞（2N），其中一个细胞的遗传物质来自两个精子，它无法正常生存。无法成活的原因可以用表观遗传相关知识解释，哺乳动物的基因组印记阻止了两套来自父本的基因发育为正常个体[6]。另外两个细胞均为一般染色体来自父方，一半染色体来自母方，可正常发育，得到了正常个体。
图3：表观遗传学基因组印记，图片来源[6]
3.人类性别与Y染色体有关，由精子提供
至于性别，由于人类的性别决定基因（SRY）位于Y染色体上[7]，因此我们可以说人类性别决定为染色体决定，含有Y染色体的是生物学意义上的雄性，不含Y染色体的是生物学意义上的雌性[8]。
图4：SRY基因PCR，图片来源[7]
半同卵双胞胎与异卵双胞胎和普通兄弟姐妹的性别决定都是一样的，可以是同性，也可以是异性，文献[4]里出现的一对半同卵双胞胎就是一对异性双胞胎。
同卵双胞胎与异卵双胞胎解释示意图如下。
图5：同卵双胞胎与异卵双胞胎，图片来源[1]
严格意义上的同卵双胞胎的染色体组成相同，因此不存在异性可能；但是如果同卵双生仅仅指的是来自同一个卵细胞，那么，上述内容提到的“半同卵双胞胎”可视作来自同卵但双胞胎可以是异性的一种特殊情况。
综上，题主的问题貌似无厘头，仔细一想，还真是一个好问题！
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