了解一下，总归不吃亏
前两天，写给我班家长一篇辅导类文章，说到单元的标题是"平移、旋转和轴对称"，后台有人追问"为什么不是轴对称图形"？哈，原因肯定不是标题太长，为了省几个字吧！
这种深入钻研的精神还是值得我们数学老师学习的，有的时候还真得需要多问几个为什么？小学知识很简单，但简单的背后其实蕴藏着的道理不简单，考量的是教师的ＰＣＫ知识，常州的小数人都知道，潘小福副院长有一个观点就是"高观点下的教材解读"，可是我们很多老师都跟我一样，中师毕业，连高中都没读过，更别说大学，去理解那个"高观点"真还有点难度，但我们如果碰到一点就了解一下，总归不吃亏！
1、 平移、旋转和轴对称
小学数学，说的都是平面上刚体运动所形成的变换。刚体是什么？如果物体在运动过程中任何两点间距离都不会改变（形状和大小肯定不变了），这样的运动物体叫刚体。
刚体运动抽象出来后，有三种最为基本的方式，这就是平移、旋转和反射（也叫翻转）。小学数学教材都没有给出这三种运动方式的定义，但就像圆的定义－到定点的距离等于定长相等的点的集合一样，我们数学老师不妨略知一二。
所谓平移，是指原图形中的点都按同一相方向运动相等的距离而到达它的映象。距离和方向是平移的两个要素。
所谓旋转，是指原图中的点都绕着一个固定的中心按同一方向转动相等的角度而到达它的映象。中心、方向和角度是旋转的三个要素。
所谓反射，是指给定一条直线，如果原图形中所有的点与它们的映象的连线都被该直线垂直平分，那么原图就被反射（或翻转）了。这就比前两个运动方式的理解起来有点困难了。图形经反射之后，与它的映象彼此互为轴对称。
好了，为什么不用反射，好理解，太高深了么。为什么不用轴对称图形，而是用轴对称作为标题呢？我的理解是更侧重图形的运动方式，而非研究图形的特征。所以，轴对称图形一课在教学时的重点应从运动方式的角度，即让学生经历折与做的过程要多一些，而非将大量时间用于对图形或图案是不是轴对称图形的判断上。
2、 轴对称图形和中心对称图形
轴对称图形与轴对称并不完全相等，轴对称图形只是指具有轴对称特征的一类图形。
轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全生命，那么这个图形叫作轴对称图形。如长方形、正方形。
中心对称图形：如果一个图形绕着某一点旋转180度之后，能够和原来的图形本身重合，那么这个图形叫作中心对称图形。如平行四边形。
我不知道为什么经常出"平行四边形是不是轴对称图形？"这个题目，反正小学阶段每次考这个知识点都会有人出错，虽然每次碰到，老师都会反复地折呀折呀，你们看：对折后不能完全重合，可孩子们头脑的图始终挥洒不去（你看，下面的图里虚线分开后的两边不是完全一样么？怎么就重合不了呢？）。
小学阶段并不学习"中心对称图形"，经常拿一个没学过的知识点来让孩子作排除他不是某一个图形，实在有点难为孩子们，等他们学到这个中心对称图形之后，再来考他们，岂不更好？哈哈哈，一厢情愿了！
以上文本，搜索百度和参阅教师用书都能找到，比我打的这些字更加具体和详细，有兴趣可以深入了解。
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