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在小学的时候我们都读过唐代诗人骆宾王（约626年—约687年）七岁时的诗作《咏鹅》：
鹅，鹅，鹅，
曲项向天歌。
白毛浮绿水，
红掌拨清波。
骆宾王出生寒微，少有才名。他从中年时开始做官，曾任侍御史（管理官吏及政府档案的官员）。678年他因事入狱，写了一首《在狱咏蝉》：
西陆蝉声唱，
南冠客思深。
不堪玄鬓影，
来对白头吟。
露重飞难进，
风多响易沉。
无人信高洁，
谁为表予心。
这首诗有一个序言，其中讲到，蝉会退壳，象征羽化登仙；另外蝉只饮露水，所以高洁。
//蝉真的不吃东西，只饮露水吗？//
蝉与许多种昆虫一样，有一个生命周期。从卵孵化出来的幼虫在地下生活，以植物的根为食，经过几次蜕壳长大后，爬出地面，再次蜕壳变成带有翅膀的成虫。这就是我们通常看到的蝉了。蝉有一个刺吸口器，只能吸植物的汁液。它们的生活目的只是寻偶、交配、产卵，之后就会死去。
图1，蝉的生命周期
蝉有3000多种，大致分两类：一类的生命周期为一年，另一类的生命周期为多年。在我国常见的是一年周期蝉（annual cicada）。在美国则以多年周期蝉（periodical cicada）居多。
在美国东部有一种特别的蝉Brood X，其生命周期是17年。这个17年的生命周期是美国黑人科学家本杰明·班尼卡（Benjamin Banneker，1731-1806）发现的。班尼卡出生于马里兰州一个自由黑人家庭，上过几年小学。他自幼聪明能干。15岁时，他从邻居处借来一块手表，他把手表拆开，把所有的零件都画了图，然后用木料做了一个大号的表。这是美国本土的第一块机械表，这块表整整走了20年。班尼卡爱好天文学与数学，他编写了一本有关天文学的书，还是筹建美国首都华府的测量师之一。作为一个自由黑人，他曾多次写信给时任美国总统的杰斐逊（Thomas Jefferson，1743-1826），主张黑人平权。
图2，本杰明·班尼卡
今年（2021年）是这种17年生命周期蝉出现的年份。科学家们预计将会有数十亿只蝉从地底下爬出来。在某些地方，一英亩（约4047平方米，6.07亩）就会有数十万只蝉。
//为什么是17年呢？//
17是一个素数，即不能除了1以外任何整数整除的数。这个数又称质数。2，3，5，7，11，13，17，19，23，29都是素数。自从欧几里得（Euclid，约公元前330年—公元前275年）定义了素数以来，数学家们研究素数的故事已经写成许多书本了，如《素数之恋》（Prime Obsession），《悠扬的素数》（The Music of the Primes）,《素数的阴谋》（The Prime Number Conspiracy），等等。还有一本书叫做《2017年最大的素数》(图3)，全书只印了1个素数：277，232，917-1。这个素数是2017年前发现的最大的素数，有23,249,425位，印满了整本书。这本书居然成为2018年日本数学类畅销书第一名。
图3，《2017年最大的素数》及其出版社的总经理山口和男先生
素数有许多应用，例如机械工程中的齿轮设计、计算机工程中的加密、等等。在生物世界中，素数更是与种群的性命攸关。蝉既无尖牙利爪，也无厚厚的盔甲，难以保护自己。所以这个17年的素数生命周期就十分重要（图4），它使得蝉的天敌难以追踪。每年繁殖的天敌不可能每隔17年大量繁殖一次；几年繁殖一次的天敌又抓不住17年这个周期。因此当蝉大量涌出地面、大量生育的时候，后代就有了更多的成活机会。除了17年生命周期的蝉，还有13年生命周期的蝉。这两种蝉每221年才会相逢一次，相互竞争资源的机会很小。
图4，17年生命周期的蝉Brood X
为了求偶，雄性的蝉鼓足全身的力气大声鸣唱。蝉发声的器官包括它头部后面的一堆鼓膜和它的翅膀。发出的声音可以到达90分贝。
图5，雄性蝉的鼓膜
//分贝//
分贝（decibel）这个词是“deci”与“bel”两个词的组合。前者是十进的意思，后者源于亚历山大·格拉汉姆·贝尔（Alexander Graham Bell，1847－1922）。贝尔的事迹我们将在其他的文章中介绍。
图6，亚历山大·格拉汉姆·贝尔
分贝是按对数来定义的：
这里，P1是声波的幅值，P0是参考值。在声学中，P0 = 0.02 mPa（millipascal）。这是人类能听到的最轻的声音了。图6展示了我们生活中各种声音的分贝值（问题：10dB的声音有多大？）。从表中可以看到，蝉的90分贝鸣唱等于机械工厂的噪声。蝉只有25cm大小，这么小的动物能够产生这么大的鸣响，不能不说是进化的奇迹。不过数万只蝉震耳欲聋的鸣唱却是个烦扰。
图6，我们生活中各种声音的分贝值
//最后我们让再回到骆宾王的故事//
684年，他参加了反武则天（624-705）的兵变，写了《讨武曌（音“zhào”，这是武则天自己造的字，意为日月当空）檄》。这是他的另一篇杰作。武则天听人读这篇檄文时只是微笑，但听到“一抔之土未干，六尺之孤何托”，惊问是谁写的，有人说是骆宾王，武则天感叹道：“有如此才，而使之沦落不偶，宰相之过也！” 檄文在最后写到“请看今日之域中，竟是谁家之天下！”很有气势。后来兵变失败，骆宾王不知所终。
骆宾王的诗文在一千多年后的今天依然流传着。人类的文字比声音更响亮。
人类在不断进步。今天我们懂得的比古人多多了。我们的子孙后代一定会比我们懂得的更多。
撰文：杜如虚
排版：廖勉钰
编辑：汲蕴
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