考点分析

1.在坐标系、网格纸、三角形中求锐角三角函数值(多在选择、填空、解答题出现)

2.根据特殊角的三角函数值计算、解决问题(多在选择、填空、解答题出现)

一、锐角三角形的概念

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(1)

二、特殊三角形的函数值

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(2)

三、常考的几种题型

考点一:锐角三角函数的概念

在求锐角三角函数值的问题,应该先确定该角所在的直角三角形,再确定各边大小或关系(经常会运用到勾股定理),最后应用三角函数的定义来求解。

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(3)

解答过程:

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(4)

注意:

求解锐角三角形时,要以锐角三角函数的概念为依据,在直角三角形求解中,常用的方法有以下三种:

1..设法求出角的度数,然后利用特殊角的三角函数值求值

2.构造直角三角形,把锐角放在直角三角形中,然后利用锐角三角函数的定义求解

3.借助等角求值,找出一个与之相等的角,其等角的三角函数即为此角的三角函数值。

特殊角的锐角三角函数值

考点解读:在中考的考试中,经常用到三角函数值的计算和化简来考查特殊角的三角函数值

在进行三角函数值的计算化简时,要牢记特殊角的三角函数值,弄清楚算式的含义的基础上进行,同时要注意公式的正确运用,尤其是在化简根号a的平方的时候,要弄清楚a到底是正数还是负数,防止出现根号a的平方等于根号a的错误。

例题2

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(5)

解答过程:

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(6)

例题3

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(7)

解答过程:

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(8)

总结:

在求三角函数值时,我们可以借助特殊三角形、相似三角形,也可以将斜三角形转化为直角三角形来求解,在解答时要优先考虑大这几种情况。

初三锐角函数讲解(锐角三角形函数)(9)

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