五年级上册数学知识点一、《小数乘法》知识点,今天小编就来聊一聊关于五年级数学上册重点知识整理:小学五年级数学上册知识归纳?接下来我们就一起去研究一下吧!

五年级数学上册重点知识整理:小学五年级数学上册知识归纳

五年级数学上册重点知识整理:小学五年级数学上册知识归纳

五年级上册数学知识点

一、《小数乘法》知识点

(1)小数乘法计算法则:

①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。

(2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。

一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。

(3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。例如8.102(保留两位小数)8.10

小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65

(4)简便运算:运算定律 乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b c)=a×b a×c

a×c b×c=(a b)×c

一定要记住25×4=100,125×8=1000

(5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。

二、《位置》知识点

(1)什么是数对?数对:一般由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

(2)行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

(3)数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。例如:小军坐在第4列第3行,可以用数对(4,3)表示。像这样的数对包含两个数:第一个数 4 表示第几列,第二个数 3 表示第几行,两个数之间用逗号隔开,外面加上小括号。

三、《小数除法》知识点

(1)小数除以整数的计算方法:

①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。

③如果有余数,要添0再除。

(2)一个数除以小数的算理

一看---看除数中一共有几位小数。

二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。

三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。,

(3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。

被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。

被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。

(4)商的近似数

小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。

计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

(5)循环小数

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如:5.3333…的循环节是3。

简便记法 5.3333…可以记做 5.3 7.14545…可以记做7.145

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如:0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,0.2142854142857…就是一个无限小数.

循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

(6)解决问题

在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法)

例如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。

(7)求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33……就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400÷75=5.33……≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。

⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为200÷16=16.66……,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:200÷16=16.66……≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。

四、《简易方程》知识点

(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式

用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。

在含有字母的是式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,例如:4×a=4·a也可以省略不写,省略乘号时一般把数字写在前面 。例如:4×a=4a

公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a b)

正方形的面积s=a²(读作a的平方,a²=a×a) 正方形的周长c=4a

(2)用字母表示单位

长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm

面积单位 平方千米km² 平方米m² 平方分米dm² 平方厘米 cm²

平方毫米mm²

质量单位 吨t 千克kg 克g

(3)解简易方程

含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。 例:x=6是方程4 x=10的解。

方程的基本性质:①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

②方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍然相等。

等式的性质:加数 加数=和; 加数=和-另一个加数;

被减数-减数=差; 被减数=差 减数; 减数=被减数差;

因数×因数=积; 一个因数=积÷另一个因数;

被除数÷除数=商; 被除数=除数×商; 除数=被除数÷商;

解决问题的步骤:①分析,列数量关系;②设未知数;③列方程; ④解方程; ⑤答。

常用数量关系:华氏温度=摄氏温度×1.8 32 成年男子的标准体重=身高-105

路程=时间×速度 总价=单价×数量 工作总量=工作时间×工作效率

五、《多边形的面积》知识点

①平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah a=S÷h h=S÷a

②三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a

③梯形的面积=(上底 下底)×高÷2

字母公式: S=(a b)h÷2 h=2S÷(a b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a

④组合图形的面积:计算时,先把复杂的图形分割成简单常见的图形,如长方形,正方形,三角形,平行四边形,梯形等,算出各个面积,然后相加,就是组合图形的面积

⑤面积单位换算

1cm²=100mm² 1dm²=100cm²=10000mm² 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m² 1km²=100公顷=1000000m²

★关于三角形的综合知识:

同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不一定相同。

直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半。

同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

两条平行线间距离相等,所以在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。

★把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了。

六《数学广角——植树问题》知识点

要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题,首先要牢记三要素:

①总路线长.

②间距(棵距)长.

③棵数.

只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线

例:如图

① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。

全长、棵数、株距三者之间的关系是:

棵数=间隔数 1

全长=株距×(棵数-1)

株距=全长÷(棵数-1)

② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为:

全长=株距×棵数;

棵数=全长÷株距;

株距=全长÷棵数。

③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。

棵数=段数-1=全长÷株距-1.

如右图所示.段数为5段,植树棵数为4棵。

株距=全长÷(棵数 1)。

2.封闭的植树路线

例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=段数=周长÷株距.

例1 有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?

分析 要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解:以10米为一段,公路全长可以分成

900÷10=90(段)

共需电线杆根数:90 1=91(根)

答:可栽电线杆91根。

例2 马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?

分析 张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了;只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.

解:5分钟汽车共走了:

9×(501-1)=4500(米),

汽车每分钟走:4500÷5=900(米),

汽车每小时走:

900×60=54000(米)=54(千米)

列综合式:

9×(501-1)÷5×60÷1000=54(千米)

答:汽车每小时行54千米。

例3、一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株?

分析 根据四周人数和每边人数的关系可以知:

每边人数=四周人数÷4 1,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

解:方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人)

整个方阵共有学生人数:16×16=256(人)

答:方阵最外层每边有16人,此方阵中共有256人。

例4 有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵?

分析 方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个,就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数,就可以求出各层总数。

解:最外边一层棋子个数:(14-1)×4=52(个)

第二层棋子个数:(14-2-1)×4=44(个)

第三层棋子个数:(14-2×2-1)×4=36(个).

摆这个方阵共用棋子:

52 44+36=132(个)

还可以这样想:

中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4进行计算。

解:(14-3)×3×4=132(个)

答:摆这个方阵共需132个围棋子。

例5 在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时,乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问:甲每分钟走多少米?

分析 ①在圆形花坛上栽花,是封闭路线问题,其株数=段数.② 由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季,则每6米之中共有3棵花,且月季花棵数是芍药的2倍。

解:共可栽芍药花:180÷6=30(棵)

共种月季花:2×30=60(棵)

两种花共:30 60=90(棵)

两棵花之间距离:180÷90=2(米)

相邻的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍药花,所以月季花的株距是2米或4米。

答:种芍药花30棵,月季花60棵,两棵月季花之间距离为2米或4米。

例6一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花?整个花园中共栽多少棵花?

分析 ①从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍.又知道每个小三角形的边上均匀栽9株, 则大三角形边上栽的棵数为

9×2-1=17(棵)。

② 又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边公有的,所以大三角形三条边上共栽花

(17-1)×3=48(棵)。

③.再看图中画斜线的小三角形三个顶点正好在大三角形的边上.在计算大三角形栽花棵数时已经计算过一次,所以小三角形每条边上栽花棵数为9-2=7(棵)

解:大三角形三条边上共栽花:

(9×2-1-1)×3=48(棵)

中间画斜线小三角形三条边上栽花:

(9-2)×3=21(棵)

整个花坛共栽花:48 21=69(棵)

答:大三角形边上共栽花48棵,整个花坛共栽花69棵。

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