（东晋）虞喜《志林》记载：
信安山有石室，王质入其室，见二童子对弈，看之。局未终，视其所执伐薪柯已烂朽，遂归，乡里已非矣。
后来《晋书》根据虞喜之记载略记为：“王质入山斫木，见二童围棋。坐观之，及起，斧柯已烂矣。”斧柯，即斧头之木柄。类似之记载还有很多，但该篇算是仙乡情结类故事之滥觞。
（北魏）郦道元在《水经注·卷四十》“浙江水”篇中引《东阳记》曰：
晋中朝时，有民王质，伐木至石室中，见童子四人弹琴而歌，质因留，倚柯听之。童子以一物如枣核与质，质含之便不复饥。俄顷，童子曰：“其归。”承声而去，斧柯崔然烂尽。既归，质去家已数十年，亲情凋落，无复向时比矣。
此后，（南朝·梁）任防《述异记》、《隋书·经籍志》“洞仙传”篇、（明）国子监祭酒萧良有《龙文鞭影》等古代文献，关于烂柯山王质观弈之记载，数不胜数。再如（北宋）祝穆之《方舆胜览》，（明）寥用宾之《尚友录》、（明）胡翰之《青霞洞天游记》、（明）留文溟之《烂柯山记》，（清）蔡方炳之《增订文舆记》，（清）顾元熙之《龙见壶稿》，甚至民国十年六月出版之《中国人名大词典》一书，亦有此记载。以上引述，相互之间虽有些细节出入，但内容基本一致：王质在烂柯山观看了一局围棋，斧柄腐烂而不觉；出山后，才发现已过去很多年，于是回山向道。
正如《醒世恒言·卷三十八》中所道：“山中方七日，世上已千年。”自唐朝以后，中国道教之旁门左道开始大量出现，人们对于长生不老甚或成仙得道充满了企盼，于是对于道教神仙体系之构造煞费苦心，而有关“山中三七日，世上一千年”、“袖里乾坤大，壶中日月长”或“天上一日，地上一年”之记载，也开始大量出现于道家书籍、志怪小说或文人之随笔、笔记当中，《西游记》就是其中之佼佼者。
关于“壶中日月长”之记载，古文献中也有不少，如（北魏）郦道元《水经注·汝水》曰：
昔费长房为市吏，见王壶公悬壶於市，长房从之，因而自远，同入此壶，隐沦仙路。
（南朝·宋）范晔在《后汉书·方术列传·费长房传》中记载：
费长房者，汝南人也。曾为市掾。市中有老翁卖药，悬一壶于肆头，及市累，辄跳入壶中。市人莫之见，唯长房于楼上睹之，异焉，因往再拜奉酒脯。翁知长房之意其神也。谓之曰：“子可明日来。”长房旦日复诣翁，翁乃与俱人壶中。唯见玉堂严丽，旨酒有肴盈衍其中，共饮毕而出。
此后，（唐）王悬河《三洞珠囊》、（北宋）张君房《云笈七签·卷二八》（引自《云台治中录》）中皆有关于“壶公”之记载。这些记载虽不尽相同，但无关紧要。此外，“悬壶济世”这一称颂医人医术高明、医德高尚之典故，就出于此壶公。壶公不但是医师，更是神仙一流。（唐）杜甫《寄司马山人》之“家家迎蓟子，处处识壶公”，（明）高启《鹤瓢》之“壶公本解飞腾术，丁令宁为濩落材”，（清）杨守知《咂嘛酒歌》之“刘伶大笑阮籍哭，直欲跃入壶公壶”等。至于壶公之弟子费长房，后因错过仙缘，只能修到鬼仙一流，仅学会了召神役鬼、治病救灾、缩地等法术。
以上王质烂柯与悬壶济世之典故，皆关于道教长生之术。道教与佛教在修炼目的上有显著性之差异。佛教修来世，这一辈子苦苦修行，为的是下一辈子投胎时生在好人家，而下一辈子又为了下一辈，仍旧要修行，因此谓之苦行僧；而道教求今生，今生若能修炼得长生不老，何有来世？
要想长生不老，就要修到很高之境界。在宋、元朝以后，神与仙之级别大致可以分为以下五种：
(1)只能修到死后精灵不灭，在鬼道能长久通灵存在的，谓之鬼仙，乃最低境界；
(2)能够祛病延年、无灾无患而寿登遐龄者，谓之人仙，乃第二重境界（如《西游记》中贪图唐僧袈裟之观音禅院院主）；
(3)能辟谷服气、行动灵便迅捷，具有水火不侵等部分不受物理世界拘束之法术者，谓之地仙，乃第三重境界；
(4)能够长生不老、飞行绝迹，具有很多不受物理世界拘束之法术者，谓之天仙，乃第四重境界；
(5)具备第四重境界之所有修养，且能形神俱妙、不受物理世界之任何力学与生死约束、能够转换时空者，谓之神仙或大罗金仙，简称为神，此为最高境界。
古人敬畏大自然变化之深邃，鉴于宇宙原理之难测，出于美好愿望，创造出无数修炼方法，以求达到长生之目的。千百年来，人类感叹之余，也为解密宇宙之道付出了无穷心血与艰辛。人最关注的，莫过于天道循环、天理伦常与自身之命运。命运或命数之神秘，冥冥之中似有定数，在福不祸，在劫难逃，而趋吉避凶乃人所共欲。本文虽不讨论道教神、仙修炼之道，但对于其理论根据，却要好好地研究一番。道教修炼之终极目的，是为了长生不老、飞行绝迹与变幻莫测。这可以用“袖里乾坤大，壶中岁月长”来形容，前一句能掌握则能飞行绝迹、变化莫测，后一句能掌握则能长生不老。
（清）悟元子（俗名刘一明）解（北宋）张伯端《悟真篇·金丹四百字》时，言道：“黍米一粒，能包虚空三界。”这与“袖里乾坤大”意思相仿。此外，佛教中有言：“一芥子即一世界，一刹那即一永恒。”其前一句就相当于道教之“袖里乾坤大”，而后一句则相当于“壶中岁月长”。为了说明“袖里乾坤大，壶中岁月长”之数学原理，需要先对数域特别是实数域有一定的理解。
数学发展史可以说是人类对实数集的认识史，数学的每次大突破几乎都带来实数认识之突破。实数集包含之哲学其实是最深刻之哲学，因为数学里面最深刻而基本之难题就是实数集之连续统问题，它蕴含着丰富的人生与宗教哲学。1878年，德国数学家、集合论之创始人康托（Cantor，1845-1918年）证明：任何两个有限维光滑流形总是等势的，即它们能一一对应。等势是集合论的基本概念之一，读者可简单理解为集合等势则可建立一一映射关系。如集合X=[0,1]与Y=[0,2]等势，因为它们之间存在一一映射关系Y=2x或X=Y/2。
在此，先证明佛教之一刹那与道教之壶中岁月为一一对应之实数集合。佛经《摩诃僧祗律》卷十七中记载：
一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。
据此计算可知，佛教之一刹那为0.018秒。至于壶中岁月，可设为一日，亦可设为永生。以秒为单位，设区间A=[0,0.018]为一刹那，B=[0,86400]为一日，C=(-∞, ∞)表示永恒；设
，构造函数
显然，反函数之唯一性保证了区间A、B、C之一一对应。更通俗地说，即A、B、C三个集合中的点，竟然完全一样多！这说明，一刹那即永恒、天上一日即地上一年、洞中七日即世上千年等说法，完全满足实数集之一一映射原理。
该结论如此地怪异，很可能会令人感到十分震惊。诚然，区间X=[0.1]上的点与整个实数的点一样多，而区间Y=[0,2]上的点也与整个实数的点一样多，因此区间X=[0,1]上的点与区间Y=[0,2]上的点也一样多。这确实令常人难以接受。但这也正是无穷集合之魅力所在。为方便读者理解，在此以图示来说明连续区间之等势性。如下图所示, 将有限时间取为一日X=[0,1]、长生不老取为永恒(-∞, ∞)，并分别用一条线段与一条直线表示。
道教之“袖里乾坤大”或佛教之“一芥子即一世界”或其通俗说法“滴水含太阳”，在数学上表现为任意两个半径不等之球体，所包含的点完全一样多。为证明该点，可先证明任意两个半径不同的圆盘所包含的点一样多。原理与上述论证基本一致，可以用代数方法，也可以用图解法（将上图的两条直线改成同心圆周，P点设为圆心）。
不可数无穷集合的等势概念建立在实数稠密与连续的基础之上，由此可以说明，为什么物种都生活在以0为中央之有限子集内，却可以思想无限。特别是人类，可以将有限时间之尺度扩张得非常大，如失眠时、郁闷时；亦可将时间尺度缩短，如快乐时、深沉思考时。正所谓“欢娱嫌漏短，寂寞恨更长”，此之谓也。
如果数学基础尚可，请读者在实数域再走远一点。从几何学之角度，实数可分为两个互相渗透却无公共交点之子集，即有理数集与无理数集。它们都是实数集的稠密子集，但各自本身不连续，只有合在一起构成实数集后才满足连续性。有理数与无理数各自本身也不完备，只有合在一起构成实数才满足完备性。所有这些，都是因为实数之“连续统”假设。康托在其集合论中提出了“一切集合之集合”等概念，由此引发出罗素之“理发师悖论”等一系列集合论悖论，并导致了第三次数学危机。美国著名数学评论家莫里斯·克莱因（M.Kline，1908-1992年）称其为数学确定性之丧失。
