1乘法速算
一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：
15×17
15 7 = 22
5 × 7 = 35
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255
即15×17 = 255
解释：
15×17
=15 ×（10 7）
=15 × 10 15 × 7
=150 （10 5）× 7
=150 70 5 × 7
=（150 70） （5 × 7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 7”，而不用“150 70”。
例：17 × 19
17 9 = 26
7 × 9 = 63
9平方速算
a、求11～19 的平方
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：
17 × 17
17 ＋ 7 = 24-
7 × 7 = 49
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289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
b、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：
71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
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5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
c、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：
35 × 35
（3 1）× 3 = 12--
25
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1225
d、21～50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：
37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
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1369
注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：
26 × 26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
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676
10加减法
补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
11除法速算
某数除以5、25、125时
1、 被除数 ÷ 5
= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除数 ÷ 10 × 2
= 被除数 × 2 ÷ 10
2、 被除数 ÷ 25
= 被除数 × 4 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 ÷100
3、 被除数 ÷ 125
= 被除数 × 8 ÷100
= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
