阴影面积三大求法
一、割补法
☞定义:有些非特殊特性不能直接求解，需通过割补后成为特殊图形易解；有些图形面积直接计算，计算量很大，耗时耗力还易做错，通过割补变为简单图形，计算量小，准确度大大提高。主要包括以下几种:
❶分割:把一个平面几何图形分割以后，各小块图形的面积(S1、S2……)之和，等于原图形的面积(S)。
☞公式:S=S1 S2 ……
☞前提条件:S1、S2……都容易求解
例子:如图所示，已知三个正方形的边长，求阴影面积。
❷添补:有些图形没有可供分割的多余部分，又无法直接按面积公式求解，则需要用“补”的思路求解，通过添补一个图形(面积记为S1)后，整体组合成为特殊图形(面积容易求解的图形，面积记为S2)，再计算。
☞公式:S=S2-S1
☞前提条件:S1、S2都容易求解
例子:如图，已知BC和AD的长度，求四边形ABCD的面积
二、转化法
定义:通过等量代换、图形的变换(平移、旋转、割补)等方法得出所求的部分与另一部分(容易求)相等，因此通过直接求出另一部分而得到所求部分面积的的方法。
❶等量代换:找出与所求的未知图形(面积不容易求)面积相等的图形(面积容易求)。
S(未知)=S(容易求)
例题:
❷图形变换:通过图形的变换(平移、旋转、割补)等方法得出所求的部分与另一部分(容易求)相等。
S(未知)=S变换后(容易求)
例题:
三、等差法
定义:两个图形的面积之差，等于两个图形分别加上或者减去同一个图形的面积后之差。即:S1-S2=(S1 S)-(S2 S)=(S1-S)-(S2-S)
★此方法用于两个图形有部分重叠的情况。
例题:
如图所示，两个平行四边形ABCD和EFGH(底都是9厘米，高分别为6厘米、5厘米)存在部分重叠，扣除重叠部分后，两个平行四边形剩余部分面积分别为S1、S2,求S1-S2=？
解:设重叠部分面积为S3,我们发现S1 S3与S2 S3分别是两个平行四边形ABCD和EFGH的面积，于是我们将所求S1-S2=？转化为
S1-S2=(S1 S3)-(S2 S3)=9×6-9×5=9(平方厘米)
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