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当我们凝视深邃的宇宙，即使局限于我们所能观察到的范围，我们也会惊叹于其无穷无尽。数以万亿计的星系在广袤空间中漫布，超越我们可见的极限，或许还有更多的宇宙：更多的星系、恒星和行星，甚至可能无限多。而在宇宙中存在着许多可能的量子结果，你是否好奇这无限可能性是否能够在遍布星际的星系中得以实现呢？
人们通常认为“无限”这一概念是不可思议的，它超越任何数学上的构想，无论你数到多高，想象一个数有多大，它永远都离“无限大”无限的遥远。但是你知道吗？并非所有的“无限”都一样大。有些类型的无限点实际上比其他的无限更大，就像它们是某种程度的“更加无限”，真是令人惊异。如果说有许多可能的平行宇宙存在，你是否好奇其中是否存在足够多的星系、恒星和“副本”，来容纳所有这些量子可能性呢？
让我们从无限开始，一步步探讨多元宇宙的奥秘。
当我们开始数数时，1、2、3、4、5……依次往上，我们会发现无论数字有多大，是否已经数到千、百万、十亿、万亿甚至更高，我们仍然可以继续数下去。似乎“永远”就是答案，表示我们永远无法计算出这个序列的终点。换句话说，你可以不断计数，从而越来越接近、但永远无法达到“无穷大”的概念。至于实际上，数字的范围也可以是“负无穷”，其数值的最小值也再无止境，不断向更小的方向延伸。因此，“无限”这一概念在数学中具有非常重要的地位，是人类思考和科学研究中一个重要而又神秘的领域。
如果我们改变数数的方式，从“1、2、3、4、5……”变成了从0开始，同时向正负两个方向计数：“0、 1、-1、 2、-2、 3、-3……”，那么是否可以得到一个更大的“无限”呢？如果我们改为每次间隔2个数进行计数，“2、4、6、8、10……”是不是就是一个更大的无限了呢？实际上，或许有些出乎意料的是，答案是否定的：这些方式得到的无限都是一样数量的，我们称之为“可数无限”。这意味着，无论什么样的计数方式，我们通过数学方法都能够将其与自然数1、2、3、4、5……建立映射关系，因此它们都是等价的。这种无限的概念，在数学中具有重要的地位，也在人类思考和科学研究中扮演着非常关键的角色。
在数学领域中，我们可以将数字分为两类：可数无限和无可数性无限。
对于可数无限，只需能够按照1对1的方式将其与自然数1、2、3、4、5……建立映射关系即可。例如，平方数1、4、9、16、25等构成的数列就是一组可数无限的数字集合。
而对于无可数性无限，则不可能通过这种方式进行计数。这样的数字集合包括介于0和1之间的所有实数，包括有理数和无理数。
判断这种无限的方法很简单：取自然数1、2、3、4、5……的倒数，你会得到一个序列，其中不论你数到多少，你得到的数字总是介于0和1之间但不包含1。也就是说，在0和1之间还有无穷无尽的数字，而这个范围里并不包括所有的数字。例如，从1/2到1之间的所有数都不包含在内。而像1/e、π/4或√1/2这样的无理数也不包含在内。
在我们的宇宙中，随着时间的流逝，粒子之间互相作用并产生了许多可能的量子结果。如果我们能够想象出一组与我们宇宙起始状态相似的实际宇宙，这些宇宙将会经历相同的演化，进而产生大量的新量子结果。随着新的量子相互作用的发生，每个结果都将带来一系列新的可能性，使得数量急剧增加。因此，我们需要运用数学中严密的比较方法，来确定不同数集之间的大小，从而了解无法观测宇宙中有多少个宇宙，并了解在我们的宇宙中可能出现的量子结果有多少种。这种方法对于探索多元宇宙和解决实际问题都具有重要的意义。
时间的推移和物质相互作用的限定，给我们的宇宙带来了许许多多的可能结果。为了更好地了解这些可能结果，我们需要描绘一组与我们宇宙类似的实际宇宙，这些宇宙经历着与我们相似的规律和相互作用，产生不同的量子状态。我们通过比较这些数值大小，来确定宇宙中的种类数量以及我们所处宇宙内的可能性数量。
如果实际有更多的相同宇宙，那么就会有许多与我们相同的副本，和我们一样面对着许多不同的决策和命运。或许在某个地方，存在着一个比我们更成功快乐的自己，而在另外一些地方，则有一个比我们更不幸的自己。而如果相同宇宙的数量不够多，那么我们几乎可以肯定，我们是唯一的自己。随着时间的推移，这些宇宙的状态会迅速分化，没有一个完全相同的存在。最后，可能性数量的增长速度将决定我们的副本数量，或者决定不同的可能结果出现的数量。
在多元宇宙中，如果实际存在与我们完全相同的宇宙，那么只有一个自己可能完全相同的存在；但是其他宇宙状态非常接近我们的宇宙，只有一小部分量子状态不同。随着时间的推移，数量增长更快的那个将决定更多的副本或更多的可能结果的出现。
我们正处于一个令人兴奋的时代，我们可以通过估算可观测宇宙的各种特性来逐渐了解宇宙的奥秘。这些特性包括宇宙的年龄、粒子数量、相互作用频率以及可能的量子结果类型等等。基于这些数据，我们可以推断出需要多少个平行宇宙才能解释宇宙中的每种可能结果。
同时，借助宇宙起源的最佳理论——宇宙膨胀理论，我们还可以估算整个宇宙的体积大小，包括我们无法观测到的不可观测部分。宇宙膨胀理论是指在热大爆炸之前发生的宇宙膨胀现象，并设置了热大爆炸条件。
当然，也会有人对此持异议。一种可能是宇宙实际上是无限大的，延伸至永远，因此存在着与我们自己的可观测宇宙相同的真正无限的宇宙；而另一种则是认为宇宙膨胀已经持续了无限长的时间，并且仍在创造新的宇宙，意味着无限的宇宙存在，但可能的量子结果仅有有限集合。
对于第一个异议，我们无法知道不可观测宇宙的实际大小是否为无限大，因为并没有禁止其无限大的限制。但对于第二个异议，我们可以认为是无效的，因为宇宙的膨胀已经从热大爆炸开始，而持续时间是有限的。这种思考方式可以引导我们更好地理解这个问题。
根据关于宇宙膨胀的理论，我们知道在热大爆炸之前，宇宙以非常快的速度不断地膨胀着，每个微小的时间段内（大约10^-35秒）宇宙就会在三个维度中的每个维度上成倍增长。此时，空间的体积也在迅速地增加着。短短10^-35秒（1倍增）后，空间的体积就变成了原来的8倍（2的3次方）。10^-34秒（10倍增）后，空间的体积变成了原来的1,073,741,824倍（2的30次方），而10^-33秒（100倍增）后，空间的体积更是增加到了2.037 x 10^90倍（2的300次方）。相比我们平常构造出来的“可计数无限”增长速度，这种指数增长速度要快得多！
这种膨胀时期内，空间的体积朝着无限大的方向膨胀，速度快得惊人，让人难以想象。一旦空间开始膨胀，它很难完全停止下来。这是因为膨胀是一种内在的量子过程，对于每个引发热大爆炸（就像我们所知道的宇宙）的空间区域来说，它都会被更多继续膨胀的空间所包围。这样就创造了一个多元宇宙，其中不同的区域在发生热大爆炸时被更多的膨胀空间所分隔开来。这些空间将这些不同区域推开，确保了没有两个“未成年宇宙”会相互冲撞或作用。
物理定律表明，膨胀宇宙将会“永恒”地持续下去，但在过去却不可能无限延续。我们不能确定膨胀之前的情况，但可以肯定，其持续时间并不是真正的无限，至少目前看来是这样。膨胀可能维持了一瞬间、几秒钟、数十亿年甚至更长，但它不可能持续一个真正无限的时间。
自热大爆炸开始以来，每个亚原子粒子都经历了数万亿次的相互作用。在大爆炸后的第一秒内，约有10^90个亚原子粒子（包括光子、中微子和组成原子的所有亚原子粒子）进行了这些相互作用。每次碰撞和相互作用的顺序都很重要；能量足够高的相互作用会随机产生粒子-反粒子对，而它们的类型也很重要；能量和动量守恒过程还会随机将粒子发射到物质中的角度。
当一个系统中存在庞大数量的粒子，它们之间相互作用的可能性组合数会呈指数级增长。虽然这种增长不是线性的、也不是幂次型的，但却遵循着组合数学的规律。比如，在有五个不同粒子的情况下，它们可能的排序数量正好是5的阶乘（5!），也就是5×4×3×2×1，共计120种不同的排列方式。
这一规律在宇宙中得到充分体现，因为存在着数不清的量子，它们以各种方式相互作用。这些量子结合成各种物体，如行星、恒星和星系等，构成了我们周围的世界。由于量子可能性按照组合数学增长，它们与其他物质之间的组合数量以极快的速度增加，远远超过任何其他类型的增长方式。回顾一下，线性增长（~x）、幂次增长（~x2）、指数增长（~2x）与组合数增长（~x!）这四种增长方式，其中组合数增长是增长速度最快的。
线性增长：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10…
幂次增长：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100…
指数增长：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024…
组合数增长：1、2、6、24、120、720、5040、40320、362880、3628800…
在科学领域中，我们知道有些量的无限大要比其他的更加巨大。这种现象被数学家们形象地称为“组合爆炸”，因为描述量子结果数量的无限大增长速度远远快于宇宙体积指数增长的任何一个预测。即使考虑到膨胀宇宙学中提供的大量平行宇宙，它们也远远不足以容纳当前存在的量子可能性。
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此外，粒子相互作用的速率远远超越了膨胀或任何其他形式的扩张速度，这使得这个问题变得更加棘手。因此，唯一可能容纳包括像《全处都是你》中描述的无限多个你在内的所有“复制”的多元宇宙的希望，就是如果宇宙本身在某些关键方面是真正地无限的。或者说，宇宙可以有一个无限的时间或占据无限体积空间的属性。
从膨胀宇宙学中产生多元宇宙的动机并不能解决这个难题，因为它所提供的平行宇宙数量非常有限，远不能容纳量子物理学所能提供的所有可能结果。因此，在这种意义上，实际上外面只有一个“你”，因为有些无限大要比其他的更加巨大。
