- 王元买瓜
每到盛夏，中关村82楼门口总有个西瓜摊，摊主是个歪脖子大兴人，姓魏，挑西瓜时不用敲，将耳朵贴上去听，十拿九稳。魏歪脖的西瓜卖得好，不免有些“作怪”：不称重，分大瓜小瓜卖，大瓜3元一个，小瓜1元一个。看到大瓜小瓜尺寸差别不是很大，很多人拼命地往小瓜那边挤。
王太太也要往那边挤，王元先生却说：“咱买那个大的。”“大瓜的单价是小瓜的3倍呢。”王太太犹豫。“大的比小的值。”王元先生说。
王太太挑了两个大瓜，付了钱，看着别人都在抢小瓜，似乎又有些犹豫。王元先生看出她的心思，笑笑说：“你吃瓜吃的是什么？吃的是容积，不是面积。那小瓜的半径约为大瓜的2/3，容积可是按立方算的，小瓜的容积不到大瓜的30%，当然买大的赚。”
王太太点点头，又摇摇头：“你算得不对。大瓜皮厚，小瓜皮薄呢，算容积，恐怕还是买大的吃亏。”
王元先生摇摇头，胸有成竹道：“买一个大瓜，瓜皮只有一个瓜的，而买3个小瓜，瓜皮却是3个瓜的。哪个皮多，你算算表面积。”王太太说：“头疼，我不算了。”
------来源于《发明与创新·少儿天地》2017年第06期
从王元买瓜的过程中，可以探究一下其中的本质：小西瓜半径是大西瓜的2/3，根据球体的体积公式（V=4πR³/3），可以得知小西瓜的体积是大西瓜的8/27，三个小西瓜便是1个大西瓜的24/27；而另一个方面，根据球体的表面积公式（S=4πR²），小西瓜的表面积是大西瓜的4/9，三个小西瓜便是1个大西瓜的4/3。因此，从西瓜的容积上来看，买大西瓜比较划算。
因上述案例中提到：那小瓜的半径约为大瓜的2/3。因此可以说“王元买的西瓜应该是球形的”，所以上述的数学过程是正确的。
数学来源生活，而生活毕竟不是数学，上述事例中，买大西瓜比较划算，但是如果家里人口比较少，买两个大西瓜可的钱可以买到6个小西瓜，一个大西瓜可能吃不完，而一个小西瓜又刚刚好。从这个层面上来说，买小西瓜比买大西瓜划算。
下面深度深度分析一下买菜的例子，希望给大家一些通俗的建议，在买菜的过程能够节约金钱。
计算器在买菜的过程中显得非常重要，在菜摊的摊主哪里几乎都有一个计算器，那么计算器的原理是什么呢？
计算器原理：计算器里面就是一块已经编程好了的数字电路。它先判断出并储存外部的按键信号（就是你按下的键），然后根据这些信号进行各种运算，再输出信号到显示屏上。
正因为计算器的出现，菜品的价格变得生动活泼，比如1.98元1斤、2.77元/斤、2.69元/斤等等，这样的价格有利于吸引眼球，对于菜的总价，交给计算器就好，这里面蕴含的数学知识有：
算菜的价钱，用到乘法公式；“老板，把零头抹了吧”，用了“去尾法”。
但是一个值得注意的现象是:有一些老年人，不会计算菜价，在一些小摊上买菜的时候，总会糊里糊涂的，摊主说多少钱，就是多少钱。举个例子吧，小摊主给老年人说“辣椒3.7元/斤，买了3.8斤”，老年人根本算不过来，摊主说给16元吧，老年人只知道菜的单价便宜，而不计较总价是多少，我妈经常吃这样的“亏”，后来我就自己去买菜了。
因此对于这个方面给大家2个通俗的建议：
（1）买菜自己亲自去买。
（2）家里老人要买菜，最好去那种可以打印小票的超市买，而不是去看似便宜的小摊去买。
做好这两点，你会发现：一个月会节约不少菜钱。
这个方面，给大家举个例子吧，一斤辣椒4元钱，成本假如是2元钱，单从卖菜的利润来看其利润率是100%，但是一斤少二两，那么一斤的价格就变成5元钱，其利润率就变成是150%，这就是为什么个别摊主想尽千方百计地缺斤少两的原因。
利润=售价-成本，利润率=（利润/成本）×100%.
通过这个事实，给大家在买菜的时候一个通俗的建议：
买菜的时候让摊主写上几斤，然后去菜市场的公秤处秤一下是否属实。我个人买菜的时候，带上自己在网上买的一个小秤，久而久之，摊主见我买菜，一般都不会缺斤少两。
这个方面，给大家举个例子吧，如果一筐西红柿里，有100个西红柿，有20个是不好的，其价格是4元/斤，如果你不精挑细选，那么你买到好的西红柿的概率就是80%，相当于1斤的价格变成了5元。大家在买菜的时候经常会遇到这样的情况：摊主，帮你挑菜。
因此，在买菜的时候，精挑细算，能够提升你买到好菜的概率，也变相地为自己省了钱。
如上文所述，买菜过程中的三个数学本质，不管是精打细算与偷斤少量，还是精挑细算，其本质就是买到足量的菜，从而为自己节约金钱。
但是生活毕竟不是数学，在买菜的过程中，也不要只关注于菜价格便宜，而忽视了自家的用量，其实有时候浪费才是最大的吃亏！
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人物简介：王元，男，1930年4月30日出生于江苏镇江，数学家，中国科学院院士，中国科学院数学研究所原研究室主任、所长，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师。
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