博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(1)

作者 | 重庆 辛酉丑

我初中就读于乡村学校,五十年前的教育,至陋至简。没有操场,没有实验室,没有开学典礼,没有颁奖大会,没有考试,快乐悠悠。毕业之际,没有集体合影,没有留言送卡祝福,没有毕业证书,不用挥手说再见,时间到了,没有那么多的依恋不舍,悄悄地背起行囊,各奔东西。宛如徐志摩“挥一挥衣袖,不带走一片云彩”。这样简单的求学经历,值得书写的东西很少。但是,我却挥不去一个普通而特别的身影,她叫玫玫。不是老狼歌声中的同桌,只是一个班读书,虽然每周交换座位,却从无一次同行同列。我们同窗三年,没有一次小组合作,没有借过橡皮纸笔,更未说过一句话。奇怪的是,当年背诵的古诗忘了,当年教我的老师的姓名忘了,当年毕业考试的分数忘了,当年和谁打架也忘了,唯独记着她。如果哪天有幸相遇,我定能一眼认出她。

如果有人问我为何一直记着玫玫?我肯定这样回答:玫玫那时很美。如果问我什么是美?我会说,让人感觉舒服就是美。如果问什么东西使人感觉舒服?我会说,美好的东西。如果问什么东西又是美好的东西?我肯定会说,让人感觉舒服的东西。如果问,让人感觉舒服与美好的东西究竟谁是因谁是果?我会反问他,究竟是先有鸡还是先有蛋?一句话,说不清楚。为什么一直记着玫玫,我真的说不清楚。但一想起她,心中感觉春天暖阳般的温暖。

都说大眼睛好看,玫玫不是大眼睛,她像湖南台节目主持人海涛的眼睛,超级小,看不见眼神的拉丝眼。都说瓜子脸好看,玫玫不是瓜子脸,是长长的马脸。都说粉红白皙的脸蛋好看,玫玫的脸不但不白皙,反而有雀斑。那时的认知不同,觉得大眼睛撩人勾魂不安分,小眼睛秀气、稳重本分。那时小眼睛不叫拉丝眼,叫做眯眯眼。眯眯眼很特别,农村有儿歌这样唱:大女是个眯眯眼,二女又是眼咪咪;唯有三女最好看,眯眼眯眼一条线。玫玫有一双秀气精致的咪咪眼,笑起来就是一条线,妩媚好看。那时觉得瓜子脸不好看,家里《麻衣相术》说:“欲知晚景事,地阁喜方高。”瓜子脸是尖下巴,不方也不高,还是玫玫的圆下巴好看,晚年运好。那时觉得白皙的脸蛋不健康,蚊虫喜欢叮咬。《麻衣相术》说:“色怕嫩兮气怕娇,气娇色嫩不相饶;老年色嫩招辛苦,少年色嫩不坚牢。”于是认为白皙娇嫩的脸蛋就是一张招祸的脸,一张上当受骗的脸。玫玫的脸朴素、健康、安全,颗颗雀斑,天然纹身,犹如害羞的小星星,美丽动人。

那时我专心读书,心无旁骛,没有留意同学的外在形象。最先引起我注意的是玫玫的长发,玫玫平时都扎麻花辫,有一天她洗了头,披着头发赶来上学。她从教室前方跑过,长长的秀发高高飘起,像奔腾的马尾,煞是好看。上课时我不由自主的向她张望,不时看她头发,下课后她和同学在教室外跳皮筋,我也跟着到教室外看热闹。她唱着马兰花,拍着手,双脚在皮筋上翻飞,时而摆头,时而俯身,长长的秀发在空中挥舞,半个身子罩在蓬松的头发之中,时而头发直立朝天,好似达摩剑中的“朝天一炷香”;时而头发平行飞舞,恰似太极拳中的“手挥琵琶”,时而头发披肩摇摆,犹如洪拳炮锤中的“怒狮摇头”。玫玫的长发不是普通的头发,是怒放的生命。玫玫跳的不是皮筋,是舞蹈。现在流行钢管舞、霹雳舞、机械舞、肚皮舞,玫玫跳的应该是头发舞。

看了玫玫的头发舞,我真是着了道、中了蛊,有点魂不守舍。上课常常分神,总爱向玫玫的座位张望。如果玫玫在我前方,我会毫不掩饰的专注细看。如果玫玫在我两侧,我会假装挠头,从指缝间偷看。如果玫玫在我身后,我就故意把笔掉在地上,借捡笔之机瞟玫玫一眼。其实玫玫早已扎了麻花辫,我却依然想着漫天飞舞的长发。老师见我分神,故意点名提问,害我不知所措,目瞪口呆。我渐渐的恨自己不争气,恨自己思想龌龊,狠狠的揪自己大腿,告诫自己认真听课。有时见玫玫座位无人,心里又怅然若失。就这样天天盼着、想着、念着,总想找机会和玫玫说几句话,又怕别人看破心事。慢慢的寻思搭话理由,觉得同学间请教疑难问题最为恰当。曾听数学老师说过,用初中的平面几何可以求出 的值,这是老师提出的问题,至今没有同学解答,用它做媒搭桥决计无人怀疑。担心玫玫看不起我,先得找到正确的解答方法。又怕别人识破计策,不敢请教同学,默默的独自探索。我想了很久,构造了一个等腰三角形,如下图:

博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(2)

在等腰 中,令 , ,很容易求出 .

作 的平分线 CD,作 的平分线 CF,在等腰 中,很容易求出:

.

由内角平分线定理可知:

自觉这种解法巧妙,只用了角平分线定理和一元二次方程求根公式,简单、朴素、自然,心里暗自高兴,美滋滋的,玫玫定会觉得我聪明,对我另眼相看。我思忖着如何与玫玫搭话,以前从未说过一句话,现在急匆匆的和玫玫交流解题方法,显得奇怪、唐突,会招同学取笑;假装自己不懂,向她请教,然后再一起研究,最后佯装恍然大悟,说出解法,这样合情合理。我鼓足勇气从她桌旁走过,脸红心跳,紧张万分,先前想好的话忘得一干二净。像战场上攻城的队伍,一次次勇敢冲锋,一次次狼狈败阵,终究没有说出一句话来。事后暗自责备,骂自己懦弱无能,恨自己胆小怕事不像男人。

后来老师在课堂讲了《巧构等腰三角形求特殊角的三角函数值》,先讲了两个例题,然后引领大家思考:

如何求 的值?

老师点名叫玫玫述说解题思路,玫玫看了看黑板,低头无语。老师有些着急,在黑板上画了一个锐角为 15 度的直角三角形,又在直角三角形中构造了一个等腰三角形,启发玫玫再说思路。如下图:

博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(3)

玫玫看着黑板上的图形,焦急万分,用手试了试额头汗珠,依然一言不发。老师脸色有些难看,又将图形中的线段长度标出来,问玫玫如何求出 的值。

博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(4)

全班同学都看着玫玫,玫玫差点哭了,依旧说不出解题思路,这时老师彻底生气了。

“你要把我气死吗?难道勾股定理都忘记了吗?先用勾股定理算出 AB,再用三角函数定义就可以求出答案。我都提示到这个程度了,你还是不会,这个书没办法教!”

“看你一天做笔记,一副积极认真的样子,为什么这么简单的问题都不会?求你做件好事行不行?给老师留口气好不好?多用脑子想想问题,再这样下去,我真的会被气死。”老师一边说一边用指头敲着自己的脑袋。

玫玫趴在桌上伤心的哭,没有人敢去安慰他。我看在眼里,急在心上,一点办法也没有。既然 她都不会,再拿 和她探讨,等于向伤口撒盐。想到她的数学能力,讨论数学是不可能的,不如直接帮助她学习数学。老师说函数是初中数学的重点和难点,我综合教材和笔记,将初中三种函数的图象和性质归纳成简单易记的顺口溜:

博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(5)

一次函数的图象与性质

一次函数是直线,

图象经过三象限;

两个系数 k 与 b,

几何意义莫小看,

k 是斜率定倾角,

b 是截距 Y 轴见;

k 是负数下坡减,

k 为正数正相反。

(三象限是指三个象限)

博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(6)

反比例函数的图象与性质

反比例,有特点,

双曲线,背离远;

正 k 递减在一三,

负 k 递增二四见;

曲线与轴无交点,

两轴本是渐近线。

博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(7)

二次函数的图象与性质

二次函数抛物线,

牢记图像是关键;

开口方向看首项,

顶点却把最值藏;

横轴交点见两根,

纵轴交点常数定;

对称轴,左右分,

下坡递减上坡增。

(注意:判定上坡下坡时从左向右看图象)

我将顺口溜抄写在纸上,配上对应的图象,折成纸条,趁中午吃饭时教室无人,悄悄的将纸条夹在她的笔记本中,连续几天静静观察,玫玫终于发现了纸条,她看了一会儿,好奇的向教室环视几遍,我赶紧低头,手中的笔在纸上乱写乱画,装作认真做题的样子。也许她对数学缺乏兴趣,也许她觉得这些东西无用,重复看了几遍,最后揉成纸团丢在地上。那个年代,男女有别,我没有找到合适的理由,加之胆小怕事,终究没有和玫玫说一句话。

那时,路途遥远的学生在学校吃饭,玫玫离家近,天天回家吃饭。听同学说,她哥哥是医生。有一次感冒头疼,本可找校医免费拿药,心里想着玫玫,就请同学陪我到她家看病,借机看看她。从那以后,我每次生病都到她家去。同学生病,我暗自高兴,觉得机会来了。我吹嘘她哥哥医术高明,热心护送同学到玫玫家去。

初中一晃就过去了,我顺利升学到高中,玫玫成绩不好,没有考上高中。我知道故事已经结束,再也见不到玫玫了,决定静下心来认真读书。后来邻居传来消息又点燃了希望,说她哥哥医术好,在镇上开了诊所,生意兴隆。玫玫没上高中,估计帮哥哥打理医院。那个小镇我很熟悉,曾到镇上赶集,坐落琼江河畔,镇前有动船停靠的码头(动船就是用柴油机作为动力在江河上下游往返运输的船只),乘客上下自由。我高中上学常坐动船,正好途径小镇。有一次上学我提前出门,背着大米和咸菜在小镇下船,询问路人,找到她哥哥的诊所,我冒充病人,在诊所转了一圈,发现玫玫在药房抓药。我不看病、不抓药,找不到逗留的理由,又怕医生询问,心里虽有不舍,无奈匆匆离去,坐另一班动船离开小镇,直到天黑才到学校。

从那以后,我一直思量着去诊所的理由,有时甚至希望上学途中生病。高中离家很远,一个月回一次家,每次回家母亲照顾周全,弄好吃的,叮嘱我在外不要乱吃东西,不要喝冷水,留心天气变化,注意添减衣服,春夏秋冬从不感冒。后来不知怎的患上鼻炎,父亲带我遍访名医,治疗中我记住治疗鼻炎的汤头,知道君药是苍耳、辛夷。中药苦涩难吃,听说可以将君药研成粉末吸入鼻腔。有了鼻炎,我可以理直气壮到玫玫的诊所买药,可以久久站在窗口看着玫玫给我研药成末。苍耳、辛夷虽然没有效果,却都是便宜药,每次买几克,只需两毛钱。我暗自庆幸患上鼻炎,觉得鼻炎患得好、患得值、患得及时,每次买药后摸黑迟迟到校,即使被老师批评、处罚,我也甜蜜蜜、乐滋滋的。几次买药以后,不知是她哥哥看穿了我的心思,还是嫌研药费时费力不赚钱。她哥说诊所只卖处方药,独药不成方,不再零售卖散药。她哥已经认识我,没有恰当的理由,贸然再去诊所,肯定挨骂。我想,功夫不负有心人,慢慢思索,不愁找不到恰当的理由。但是,理由还没找到,我又考上了大学。

大学一年回一次家,上学不用坐船,也不经过那个小镇,父亲直接送我到火车站。大学毕业在外地工作,忙忙碌碌很少回老家。有时无意间想起她,就在心里默默祝福。后来专程到小镇去过一次,诊所已经消失,向街坊打听,说她家诊所出了事,赔了钱,已被政府取缔。心里难免挂念,枚枚也许移居外地开诊所,也可能到沿海打工去了,从那以后一直没有消息。不知她现在怎样?想到她地阁方圆,晚景定然无忧。但愿能再见一次,远远的看她一眼也行。乡村小镇的人不会整容,脸上的星星肯定还在,是否还留长发?如果还是长发,现在应该是满头银丝了吧?

博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(8)

作者简介:辛酉丑,重庆潼南人,1991年7月毕业于西南师范大学数学系,重庆某重点中学正高级教师,重庆“322”重点人才(二层次),重庆学术技术带头人后备。主持省级课题2项,主研省级课题2项,参与国家级课题2项;参与编写了大学教材《小学数学教育概论》和重庆地方教材《研究性学习》;出版专著《数学与生活》,《数学解题泄天机》,在《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表论文70多篇,其中核心期刊20多篇;数学教育论文曾获全国紫京杯数学教育创新论文一等奖,初等数学论文获全国第二届青年初等数学研究奖;指导学生在《数学通报》等杂志发表文章16篇,指导8名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营,中国数学会三次授予优秀教练员。近几年在西南大学、重庆师范大学、重庆教育科学研究院、重庆第二师范学院、重庆三峡学院以及重庆部分区县教师进修学院和一些中学主讲40多场。重庆晚报、重庆晨报等媒体曾专题报道。

20

谁解答了班上的作业题

21

爱情的筛选

22

奔驰定理

23

“工”字与高考

24

八丈金仙

25

打井

26

妈妈,请早点回来帮我扎麻花辫

27

蒿里数学沙龙

28

总结

博学多才的木子民间故事(玫玫辛酉丑故事数学专栏)(9)

,