宋元时期数学小趣事(总结辛酉丑故事数学专栏)(1)

作者 | 重庆 辛酉丑

不知什么原因,纬虹最近的数学作业经常出错,纬虹爹有些着急,天天都给他辅导。纬虹爹是个急性子,只要纬虹做题不如意,他就越生气,一生气就骂人,骂纬虹猪脑子,骂纬虹榆木疙瘩不开窍。有时还责怪纬虹娘,说她基因不好,生个孬种。如果不是纬虹娘忍气,肯定爆发家庭战争。幸好纬虹娘劝解和安慰,否则纬虹早就挨打了。有一天,飞哥、黑娃、燕子到纬虹家里玩,纬虹娘抓住机会,一个劲儿的夸他们数学学得好,请他们给纬虹谈谈数学,教几招好的学习方法。

飞哥告诉纬虹:“数学学习,一是要重视运算的速度和准确度,二是要善于总结。”

纬虹:“你和我们老师说的一样,他经常在课堂上对我们说,要归纳,要总结。”

燕子拿出纸笔,写了几个计算题让纬虹算,想看看他的运算能力。

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纬虹笑着对燕子说:“燕子姐,你以为我是傻子吗?这么简单的题完全是侮辱我的智商!”

燕子:“谦虚一点,老师说‘万丈高楼从地起’,学数学要重视基础,你先算出答案再说。”

纬虹在草稿纸上演算,很快就写上答案:

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燕子:“答案全部正确,纬虹,你看看这些答案有无规律?”

纬虹:“这有什么规律?列竖式老老实实算就行了,莫说两位数乘法,就是三位数乘法运算我也会。”

黑娃:“纬虹,我再出几个题你算算。”

黑娃说罢,又在纸上写了几个计算题:

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纬虹:“你们怎么不相信我,三位数的乘法我真的会算,你们老是出两位数的乘法,究竟是什么意思?”

黑娃:“想看看你的运算过程,看你有无简单快捷的运算方法。”

纬虹拿出草稿纸,一个题一个题演算,一会儿就写出答案:

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黑娃:“纬虹,你们老师经常告诉你要归纳、要总结,今天为什么不归纳、不总结?”

纬虹:“数字计算题有必要归纳总结吗?我们老师还告诉我们,要重视基础,要重视通性通法,老师说,列竖式运算,是通性通法,是万能钥匙,就是四位数、五位数的乘法也可以算出来。”

“哦,黑哥,听你这么一说,好像有点规律,所有答案的最后两位数字都是 25。” 纬虹突然顿悟。

飞哥:“很好!不列竖式,你能算出 25 前面的数字吗?我把每个等式中的一些数字添上下划线,你看看这些数字之间有无规律。”

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纬虹看了很久,摇了摇头说:“看不出有什么规律。”

飞哥指着纸上的等式给纬虹讲解:

你看第 1 个等式中的 1、1、2,右边数字 2 正好等于 1╳2;

你看第 2 个等式中的 2、2、6,右边数字 6 正好等于 2╳3;

你看第 3 个等式中的 3、3、12,右边数字 12 正好等于 3╳4;

你看第 4 个等式中的 4、4、20,右边数字 20 正好等于 4╳5.

“飞哥,我懂了,左右两边的数字存在联系,通过等式左边的数字就可以算出等式右边的数字,确实不用列竖式也能算出答案。”纬虹恍然大悟。

接着又说:“按这个规律,第 5 个等式中右边数字 30 就是 5╳6;第 6 个等式中右边数字的 42 就是 6╳7;第 7 个等式中右边数字 56 就是 7╳8,对不对?”

飞哥:“很好,就是这个规律。只要你善于归纳总结,一定能发现规律。”

黑娃插话,说:“其实个位数是 5 的自然数都有这个规律。”

纬虹:“真的吗?这个结论太好了。”

飞哥随即又对燕子、黑娃说:“你们再给纬虹出几个题练一练。”

燕子:“期末考试中小明数学考了 90 分,晓红考了 80 分,请问小明数学成绩比晓红多多少分?”

纬虹:“10 分,燕子姐,这种简单题我会。”

黑娃:“小明身上有 90 元钱,晓红身上有 80 元钱,请问晓红比小明少多少元钱?”

纬虹:“10 元钱,黑哥,你怎么也是出幼稚题。”

燕子:“小明在操场跑两圈需要 80 秒钟,晓红在操场跑两圈需要 90 秒钟,请问二人在这个操场上跑两圈所花的时间相差多少秒?”

纬虹:“都是简单题,老师早就给我们归纳总结了,凡是多多少、少多少、相差多少这些问题,一律用减法,我的笔记本上记得很清楚。这种题根本不用看题,我只看最后几个字,就可以秒杀它。这个题答案是 10 秒,对不对?”

飞哥:“确实是 10 秒,纬虹,我再出一个题考考你,看你是否真的懂了,你仔细听。小明身上的钱比晓红多 15 元,现在晓红花 3 元钱买了一个面包,请问小明现在身上的钱比晓红多多少元?”

纬虹笑着对飞哥说:“你这个问题完全是弱智题,我刚才已经说了,多多少问题用减法,15 减去 3,答案就是 12 元。”

飞哥心中一愣,说:“纬虹,你爹现在比你大 25 岁,请问 5 年后你爹比你大多少岁?”

纬虹抢答,“还是多多少问题,用减法,大 20 岁。”

黑娃:“纬虹你不要急,你再仔细想想。”

纬虹想了想,似乎明白了什么,说:“五年后,五年后,……哦,该用加法,25 加上 5,大 30 岁。”

飞哥他们面面相觑,随后对纬虹娘说:“阿姨,纬虹的思维很特别,我们讲不懂,还是请叔叔教他吧。”

“跳皮筋我第一,马兰花开二十一,二五六,二五七,二八二九三十一,……”小朋友在明媚的阳光下唱着、跳着,燕子他们从纬虹家出来,径直向院坝走去。

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作者简介:辛酉丑,重庆潼南人,1991年7月毕业于西南师范大学数学系,重庆某重点中学正高级教师,重庆“322”重点人才(二层次),重庆学术技术带头人后备。主持省级课题2项,主研省级课题2项,参与国家级课题2项;参与编写了大学教材《小学数学教育概论》和重庆地方教材《研究性学习》;出版专著《数学与生活》,《数学解题泄天机》,在《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表论文70多篇,其中核心期刊20多篇;数学教育论文曾获全国紫京杯数学教育创新论文一等奖,初等数学论文获全国第二届青年初等数学研究奖;指导学生在《数学通报》等杂志发表文章16篇,指导8名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营,中国数学会三次授予优秀教练员。近几年在西南大学、重庆师范大学、重庆教育科学研究院、重庆第二师范学院、重庆三峡学院以及重庆部分区县教师进修学院和一些中学主讲40多场。重庆晚报、重庆晨报等媒体曾专题报道。

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