最近,我上传了一张名为“数学的深渊”的图片,大家颇感兴趣(可能被数学伤的很深吧^_^)。接下来的日子,我会和大家一起,开启“十舍数学”号潜水艇,一层一层,前往数学海洋的最深处。希望大家备好“口粮”,背上“行囊”,出发!

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(1)

划开海平面,我们数着1、2、3、4、5···,并利用加减乘除法计算出海底矩形鱼、圆形鱼、三角形鱼···离我们的距离,从而下潜到了-18m。看到了约1.8万种的鱼类、2²m长的巨骨舌鱼,在下潜根号3600米处,我们看到了“竖琴海绵”。正当惬意之时,两三根交叉的线条挡住了去路。

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(2)

是它------笛卡尔坐标系

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(3)

笛卡尔坐标系是直角坐标系(这个初中学的)和斜坐标系(两条坐标轴不垂直)的统称。------这下,你懂了吧,初中学的平面直角坐标系(前提两条数轴上的度量单位相等),你就可以喊它更高大上一些的名字,笛卡尔坐标系(是不是很厉zhuang害x)。

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(4)

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(5)

真正将笛卡尔坐标系,发扬光大的是空间笛卡尔坐标系。我们高中学空间几何时,用到的xyz坐标系就是空间笛卡尔直角坐标系(所以,你又明白了,还有斜角的)。

我们知道,平面直角坐标系将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个象限。而空间笛卡尔坐标系,则把空间分成八个卦限(嘿嘿,八卦的感觉)。

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(6)

说的这,得隆重的介绍一下了,没错,笛卡尔是一个人名,也是一位名人。天空一声巨响,主人公闪亮登场。

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(7)

他是法国著名哲学家、数学家和物理学家。他最为世人所熟知的是其作为数学家的成就----于1637年,发明了现代数学的基础工具之一------坐标系,将几何和代数结合,创立了解析几何学(没错,我们从高中起,就深受其害。题,我们来做,锅,笛卡尔背---当然,开玩笑了)。所以,被誉为解析几何之父。相传,心形线方程,也是笛卡尔提出的。

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(8)

那笛卡尔这位大神是怎么想到这样去建立空间坐标系来表示物体位置的呢?话说某天,笛卡尔卧病在床,却仍在反复思考一个问题:

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(9)

几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把几何图形与代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,通过什么样的方法,才能把“点”和“数”联系起来。突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会功夫,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来,任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应,同样道理,用一组数(x、y)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示,这就是坐标系的雏形。

电影《异次元杀阵》中,就有笛卡尔坐标系的出现,大家感兴趣的,也可以去看看。不过电影中与实际的笛卡尔坐标系的定义存在较大差异,大家不可混淆。

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(10)

在笛卡尔以前,几何和代数是两门科学,几何研究图形,代数研究数。笛卡尔不满意这两门科学孤立研究的抽象性,企图使二者联系起来,并使它们具体化。他通过他所设计的坐标系统标示法,以及他对于变数的深入研究,证明几何问题可以归结为代数问题,在求解时可以运用全部代数方法。从此,变数被引进了数学,成为数学发展中的转折点,为微积分的出现创造了条件。笛卡尔坐标系被广泛地应用在工程技术和物理学领域中

这···就是大神。但,你以为,这样就完了吗?不,他老人家还在哲学和物理方面颇有建树。

他是西方现代哲学思想的奠基人之一,著有《形而上学的沉思》(又名《沉思录》)。他最著名的哲学思想就是那句“我思,故我在。”

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(11)

他在《哲学原理》中首次比较完整表述了惯性定律和提出动量守恒定律,这些,为后来牛顿的研究,奠定了一定的基础。

什么是笛卡尔坐标系(笛卡尔坐标系到底是什么)(12)

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嘿!朋友,那两三条线已经随波流走了,我们继续下潜吧······,下一站会遇到什么呢?或者,你想遇到什么呢?

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