如图，三角形ABC中，D,E是中点，甲比乙大5平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米?
方法一:纯小学解法
设BE与CD交于G
D、E分别为AB、AC中点
则S△ADE＋乙＋S△GBD＝甲＋S△GCE
而S△GBD＝S△GCE
故S△ADE＝甲一乙＝5平方厘米
S△ABC＝S△ADE×2×2＝20平方厘米
方法二、相似三角形
甲乙相似，相似比2:1，面积比4:1，即
S甲=4S乙。又因 S甲-S乙=5平方厘米，
S乙=5/3平方厘米，S甲=20/3平方厘米，
大△高/甲高=6/2，大△面积=3×20/3=20平方厘米
方法三:蝴蝶模型
因为梯形的上底是三角形的中位线，故此上下底之比为1:2。利用蝴蝶定律可知此梯四个小三角形的面积比是1:2:4:2，顶端的小三角形面积占3。而一份是5÷(4-1)=5/3平方厘米.于是有三角形面积=12*5/3=20平方厘米。
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