（一）笛卡尔
笛卡尔（R.Descartes，1596-1650），著名的法国哲学家、科学家和数学家。笛卡尔最杰出的成就就是创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。直到现在，解析几何仍是重要的数学方法之一。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，包括已知数a,b,c以及未知数x,y,z,还有指数的表示方法，笛卡尔还发现了凸多面体边，顶点，面之间的关系，后人称之为欧拉-笛卡尔公式，微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。
费马（Fermat，1601-1665），法国律师，数学家。费马独立于笛卡尔发现了解析几何的基本原理。他在论文《平面与立体轨迹引论》中指出：“两个未知量决定的一个方程式对应着一条轨迹，可以描绘出一条直线或曲线。”费马的发现比笛卡尔发现解析几何的基本原理还早7年。费马还对一般直线和圆的方程、以及关于双曲线，椭圆，抛物线等进行了讨论。
笛卡尔是从轨迹来寻找它的方程的，而费马则是从方程出发来研究轨迹的，这正是解析几何基本原理的两个相对的方面。
除此以外费马还留下了被誉为“世界近代数学三大难题之一”的费马大定理。他断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n y^n = z^n 没有正整数解。
费马大定理被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯宣布自己证明了费马大定理。
费马大定理与黎曼猜想已经成为广义相对论和量子力学融合的m理论几何拓扑载体。
怀尔斯证明出费马大定理
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