#创作挑战赛#为大家分享【高中物理】验证机械能守恒定律的两种思路！给大家平时考试及高考时做题提供思路，希望对大家有所帮助。
一、利用
验证机械能守恒定律
例1.
在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源频率为
50Hz，查得当地的重力加速度
，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点。经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、88.73cm。根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于__________J。动能的增加量等于__________J。（取3位有效数字）
解析：实验的目的是要验证在自由落体运动中，关系式
确实成立。由题给数据，可求出重物由0点到C点时减少的重力势能
。重物在C点的速度
，则动能的增加量
，可见在实验误差允许的范围内，满足关系式
。
二、利用
验证机械能守恒定律。
值得指出的是，利用
验证机械能守恒定律时，要求第1、2两点间的距离接近2mm。这是因为
。当不满足这一条件时，可利用另一种思路进行，即
。
例2.
利用自由落体运动做验证机械能守恒定律的实验，按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带。通常要求从其中挑选头两点（即
0、1两点）间距离接近2mm的纸带进行测量。但一位同学未按此要求，却选取了一条点迹清晰、但头两点（0与1点）间的距离明显小于2mm的纸带进行标点（标出0、1、2、3…各实验点迹）测量（测出各点与0点的高度差
），如图所示。并且这位同学正确计算出了3和5点之间的重力势能的增量和物体动能的增量。则其表达式分别为_____________和_____________。验证的实验原理是_____________。
解析：
在实验误差允许的范围内，若关系式
成立，则机械能守恒得以验证。
三、练习
1. 用如图装置验证机械能守恒定律。轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块上放置一金属片C。铁架台上固定一金属圆环，圆环处于物块B正下方。系统静止时，金属片C与圆环间高度差为h。由此释放，系统开始运动，当物块B穿过圆环时金属片C被搁置在圆环上。两电光门固定在铁架台
处，通过数字计时器可测出物块B通过
这段距离的时间。
（1）若测得
之间的距离为d，物块B通过这段距离的时间为t，则物块B刚好穿过圆环后的速度v=________.
（2）若物块A、B的质量均为M表示，金属C的质量用m表示表示，该实验中验证了下面哪个等式成立，即可验证机械能守恒定律，正确选项为_______.
（3）本实验中的测量仪器除了刻度尺、光电门、数字计时器外，还需要___________.
（4）改变物块B的初始位置，使物块B由不同高度落下管过圆环，记录各次高度差h以及物块B通过
,这段距离的时间为t，以h为纵轴，以_________（
）为横轴，通过描述点作出的图线是一条过原点的直线。该直线的斜率k=__________（用m、M、d表示）。
解析：（1）物块B刚穿过圆环后的速度
。
（2）物块A、B和金属片C组成的系统，减少的重力势能为mgh，增加的动能为
。要验证机械能守恒定律，等式
成立。
（3）本实验中的测量仪器除了刻度尺、光电门、数字计时器外，还需要天平测量物块A、B和金属片C的质量。
（4）由
和
可得
，以h为纵轴，以
为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线。该直线的斜率
。
2. 如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律.
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 .
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度.
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能小.
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 .
（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议： .
解析：（1）依实验目的，本实验需要测量的物理量有：两物块质量m1、m2，物块下落或上升的高度h，对应时刻两物块运动速度大小v；因两物块均从静止开始作匀加速直线运动，则有
·t，故有
. 所以直接测量的物理量是：①②或①③.
（2）对提高实验结果准确程度有作用的建议是：①③.
（3）对实验结果准确程度有益的其他建议有：对运动同一高度所需时间进行多次测量取其平均值；选取受力后相对伸长量尽量小的绳；尽量减少绳与滑轮的摩擦；尽量减少滑轮与轴的摩擦；选用质量轻的小滑轮；物块A和B要选用密度大的金属等等.
3. 某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律. 弧形轨道末端水平，离地面的高度为H. 将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2= （用H、h表示）.
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
|
|
2.00 |
3.00 |
4.00 |
5.00 |
6.00 |
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2.62 |
3.89 |
5.20 |
6.53 |
7.78 |
请在图的坐标纸上作出
关系图.
（3）对比实验结果与理论计算得到的
关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 （填“小于”或“大于”）理论值.
（4）从
关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 .
解析：（1）设钢球离开轨道末端的速度为v，若轨道完全光滑，则有
. 钢球离开轨道后做平抛运动，则有
. 整理可得：
（2）实验数据作出的
关系图如图所示.
（3）由图可知，高度h一定，平抛水平位移s2的实际值小于理论值，故钢球平抛的速率小于理论值.
（4）钢球速率出现偏差的可能原因，一是轨道粗糙存在摩擦；二是钢球除了平动还要转动，存在转动的动能. 故答案为：摩擦，转动（回答任一合理答案即可）.
4. 由理论分析可得，弹簧的弹性势能公式为
（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）. 为验证这一结论，A、B两位同学设计了如下的实验：
①首先他们都进行了图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量为d；
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直的固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧；拔掉插销时，弹簧对小铁球做功，使小铁球弹起，测得弹簧的压缩量为x时，小铁球上升的最大高度为H.
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验. 将这根弹簧放在一光滑水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.
（1）A、B两位同学进行图甲所示实验的目的是为了确定物理量： ，用m、d、g表示所求的物理量： .
（2）如果
成立，那么A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x= ；B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x= .
解析：（1）目的是测量弹簧的劲度系数k. 当小球处于静止时，有
，可得
（2）A同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，到小球上升高度H，根据机械能守恒可得
，可解得
B同学的实验：将弹簧压缩x后释放小球，有
小球离开桌面后，以速度v0做平抛运动，有
和
解以上三式可得
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