题目:
a,b,c分别为三角形的三条边长,且满足a b=3c-2,a-b=2c-6.
(1)求c的取值范围;
(2)若△ABC的周长为18,求c的值.
解析:
由“三角形两边的和大于第三边”得c<3c-2;
由“三角形两边的差小于第三边”得2c-6<c.
于是可列不等式组:
所以c的取值范围是:1<c<6.
(2)因为△ABC的周长为18,所以a b c=18;
因为a b=3c-2,
于是可列方程组:
所以c的值为5.
点拨:(2)中的方程组,需用整体代入法求解.
,