滚齿，作为应用最为广泛的一种齿轮加工手段，其高效率和高质量很大程度上决定于所使用的的刀具和机床。最近接到许多朋友私信，询问齿轮滚刀的相关问题，以往了解滚刀如何一步步设计出来，后续将分为多个系列，将滚刀的设计过程逐一地跟大家分享讨论，文中的有误的地方，恳请大家批评指正！
滚刀齿形参数设计齿轮滚刀的齿形有多种形式，可分为加工标准齿形，含留量齿形，带倒角（修缘）齿形，带触角和倒角齿形。如图2-3所示，本节主要研究标准齿形(图2-3（a）所示)的设计，其他的齿形将在后面的章节详细展开讨论。
渐开线齿轮滚刀齿形四种形式
滚刀作为与被加工齿轮啮合的齿轮，其基本参数取决于被加工齿轮的参数。表1列出了齿轮相关参数的名称及符号。
表1 被加工齿轮参数表
通常情况下，滚刀的法向模数与被加工齿轮的法向模数相等。
式中，Mn0 ——滚刀法向模数
齿轮滚刀的模数在西方一些国家，习惯使用径节制，径节与模数有如下转换关系。
式中，Dp ——齿轮径节 ；
滚刀的法向齿距（Pn0 ）为滚刀的两个相邻刀齿在节圆上的最短距离。
滚刀分圆柱上法向齿形压力角与被加工齿轮分度圆上的法向压力角相等，即
滚刀齿顶高与被加工齿轮的齿根高相等，即：
滚刀法向齿厚与被加工齿轮分圆处的齿槽法向弧齿厚相等，即：
滚刀在与齿轮啮合时的高度为滚刀的有效全齿高。理论上等于齿轮的全齿高，即：
式中，h0 ——滚刀上齿高；
h——齿轮的全齿高。
在滚齿加工中，若齿轮的齿顶圆被滚刀切削，定义为顶切滚刀，此时滚刀全齿高 等于齿轮全齿高。对于非顶切的滚刀全齿高，滚刀的全齿高应留有一定的间隙以防止顶切。初选按下面公式取值。
滚刀齿形齿顶圆弧分为单圆弧（全圆弧）与双圆弧两种形式。齿顶单圆弧加工出的齿轮齿根圆弧达到最大，减少了应力集中，可有效提高齿轮强度，同时单圆弧可有效减少滚刀磨损，提高寿命。但在实际设计中需考虑满足齿轮渐开线起始圆要求，大多数情况下均采用齿顶双圆弧，具体的设计选择将在后面的章节中讨论。初选参数为
滚刀倒角切削刃参数包括倒角刃角度αc与倒角高度hc，它们的值将决定滚齿后齿轮齿顶倒角的尺寸（下图所示），他们的选择计算方法将在后面的文章中讲解。
齿轮齿顶倒角
基于平面齿廓法向法反求被加工齿轮齿形在根据刀具设计手册及经验选择滚刀法向齿形的各参数，需要通过计算得到理论加工后齿轮的齿形。以检验滚刀齿形设计是否合理，为后续齿形优化提供理论依据。下面介绍利用平面齿廓法向法原理，推导由滚刀法向齿形反推齿轮齿形的方法。为求计算一般化，以最为复杂的滚刀齿形为例。
首先建立滚刀法向齿形与被加工齿轮齿形的坐标变换：
啮合图
下面是详细的计算过程讲解，有兴趣的朋友可以点击下面的链接
《滚刀是如何设计出来的？（系列一，齿形设计）》
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齿轮的设计及加工方法，加工齿轮所用的刀具设计、制造及使用方面的相关问题。
- 齿轮刀具设计计算方法，相关应用程序的开发，CAD二次开发自动绘图等的相关技术问题。
- 刀具应用方面，刀具的切削参数、涂层和使用寿命，加工中遇到的问题和解决办法等问题。
今天就分享到这，感谢您抽出宝贵的时间阅读！
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《齿轮绘图工具，效率提升不是一点点》
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