主要内容：本文通过抛物线标准方程y^2=±2px相关知识，求解焦点为F1(-1,1),准线L:x y=1非标准抛物线方程的方法和步骤。
解题思路与步骤：
准线方程为x y=1，其斜率k=-1.
设抛物线的顶点为O1(m，n)，则直线F1O1与准线垂直，
即F1O1的斜率k1=1。
得F1O1的方程为：
y-1=1*(x 1),即y=x 2.
联立准线方程和F1O1方程，可求其交点A的坐标为：
A(-1/2，3/2).
根据抛物线性质，点O1是点F1和A的中点，则：
2m=-1/2-1，即m=(-1/2-1)/2=-3/4,
2n=3/2 1，即n=(3/2 1)/2=5/4,得O1(-3/4，5/4)。
又因为|O1F1|=√[(-3/4 1)^2 (5/4-1)^2]=√2/4=p0，
所以p/2=p0,得p=2*√2/4.
综上得到此抛物线方程为：
(y-5/4)^2=-2p(x 3/4),
即：
(y-5/4)^2=-√2(x 3/4)。
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