最值问题之三角形三边关系

三角形的三边关系和例题讲解(最值问题之三角形三边关系)(1)

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【巩固练习】

1、问题情境:如图1,P是⊙0外的一点,直线PO分别交⊙0于点AB,则PA是点P到⊙0上的点的最短距离.

三角形的三边关系和例题讲解(最值问题之三角形三边关系)(10)

(1)探究:如图2,在⊙0上任取一点C(不为点AB重合),连接PCOC.试证明:PA<PC.

(2)直接运用:如图3,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交ABDP是弧CD上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是______________.

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(4)综合应用:

①如图5,EF是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CFBD于点G,连接BEAG于点H. 若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是__________.

②如图6,平面直角坐标系中,分别以点A(-2,3),B(3,4)为圆心,以1、2为半径作⊙A、⊙BMN分别是⊙A、⊙B上的动点,Px轴上的动点,则PM PN的最小值等于________________.

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