张宇考研数学定理(张宇考研数学微分方程)(1)

今天进入到微分方程的部分,

这也是高等数学最后一个大的知识点了,

高数部分行将结束,

不知道你的数学有没有进步呢?

微分方程其实上就是一句话:一个萝卜一个坑,重点就在于判断微分方程的类型,一旦判断出来了,接下来解法就很简单了,按照对应方程的解法来解就可以了。

问题索引:

变量可分离型微分方程的特点是相当明显的,就是可以通过一定的手段和方法,把x和y分离,即放在等式的两侧,然后,两边积分即可获得最终的结果。可是,别看这么说,真正考试的时候,这类题目x和y到底能不能分离开,可不是这么容易看出来的,就比如下面这道题目吧:

例题:(题目来自于宇哥基础班)

张宇考研数学定理(张宇考研数学微分方程)(2)

这个题目很刁钻,x和y能不能分离一眼看不出来,必须要通过一定的处理,首先,这个分式看着很烦,因此先化成整式:

张宇考研数学定理(张宇考研数学微分方程)(3)

然后,e上面的指数是两项之和,这个我们不喜欢,把它写开:

张宇考研数学定理(张宇考研数学微分方程)(4)

看起来像是可分离变量的类型了,y跟x目前处于独立状态,接下来再进一步处理一下

张宇考研数学定理(张宇考研数学微分方程)(5)

最后一步,积分,即可得解:

张宇考研数学定理(张宇考研数学微分方程)(6)

思考题:2006年真题

张宇考研数学定理(张宇考研数学微分方程)(7)

答案:

张宇考研数学定理(张宇考研数学微分方程)(8)

恭喜你,又学会了一个知识点。

今天是学习的第23/46天,

赛程过半,你进步了多少?

每天进步一点点,46天带你完成蜕变。

——END——

,