船舶操纵系统是人、船舶、环境三者构成的闭环系统。
控制设备：车（螺旋桨）、舵、缆绳、锚、拖轮
特定环境：水文、气象及通航密度等外界环境。
船舶操纵的任务：保向、改向、变速
船舶操纵运动方程：
惯性坐标系（固定坐标系） 原点位于船舶起始位置，x轴 正北；y轴正东，z轴重力方向
附体坐标系 原点位于船舶重心或中心，X轴船首，Y轴右正横，Z重力方向
船舶运动的六个自由度
船舶运动的六个自由度
惯性坐标系中的操纵运动方程
根据牛顿第二定律，船舶在惯性坐标系运动规律可以表示为：
mx表示船体纵向附加质量 my表示船体横向附加质量
JZ表示船体附加惯性矩 u船舶纵向运动速度
v船舶横向运动速度 r船舶转首角速度
船舶操纵运动的一阶近似方程
T为船舶的追随性指数，单位为秒；
K为船舶的旋回性指数，单位为1/s.
正舵直航船舶施以舵角δ旋回，在初始条件t=0,r=0的情况下，对一阶线性微分方程求通解为
当操舵时间趋近于无穷大时，
也就是当船舶在某一舵角进入定常旋回后，其旋回角速度为所有舵角的K倍，K指数也称为增益指数。K值越大，则船舶的旋回性能越好。
当操舵时间是T的时候，r=63%kδ，，此时船舶旋回角速度为定常旋回角速度的63%。T指数称为追随性指数，也称为时间常数。
对K、T指数进行无因次化处理，
影响的大小因素有船舶吃水、吃水差、水深吃水比、船体水线下线形、舵角。
根据上述指数所决定的船舶操纵要素的分析，可把不同类型、结构和大小的船舶操纵性能分为4类:
1. T 小K 大，是旋回性、追随性都好的船，这类船应舵快，旋回圈小，舵面积比较高。如港作拖轮属此类。
2. T 小K 小，是追随性好而旋回性差的船，这类船舶操舵后应舵较快但旋回圈大。
3. T 大K 大，是追随性差而旋回性好的船，这类船舶应舵慢，但旋回圈较小。如满载大型油轮。
4. T 大K 小，是追随性、旋回性都差的船，这类船舶操舵后应舵慢，旋回圈也较大，如舵面积比较低的船。
船体水动力及其表达式根据伯努利定理，船舶以一定速度在流体中运动时，产生的动压强为1/2ρV^2
水动力表示为FH=P*L*D*CH，P为压强，L为船长，D为吃水，CH为船体水动力系数。 水动力角是水动力合力方向与船舶首尾线的之间的交角，大小取决于横向水动力系数和纵向水动力系数的比值。水动力系数系数可以通过循环水槽实验获得，也可以通过约束船模实验获得。
船舶阻力船舶阻力由基本阻力和附加阻力构成。基本阻力是指船舶在静水状态下的阻力，附加阻力是指船舶在有风浪状态下的阻力。基本阻力由摩擦阻力、兴波阻力涡流阻力和空气阻力组成摩擦阻力与船舶的湿水面积、表面粗糙度和船速有关。与船速的二次方成正比。
剩余阻力包括兴波阻力和涡流阻力，浅水对剩余阻力影响较大
船速一般用傅汝德数表示为
船舶附加阻力包括附体阻力和风浪流的影响。
船舶平面运动的线性化数学模型
在小扰动下，作用于船体的水动力和力矩可以采用线性的分析方法，即泰勒展开式只保留到一阶，而略去高阶小量：
流体动力导数的无量纲化
为了数据处理的科学性以及使用的方便性，根据相似原理和量纲分析方法，应该采用无量纲的流体动力导数，为此选择一些基本的度量单位：
这样将得各量的无量纲值：
以上介绍的无量纲化流体动力导数称为“一撇”系统，由美国造船与轮机工程师协会于1950年提出；此后Norrbin 又提出了“两撇”。
船舶线性化数学模型的进一步推演主要涉及10个流体动力导数
前4个称为“速度导数”，第5～第8个称之为“加速度导数”，最后两个称为“舵力和舵力矩导数”。由于船舶(包括桨、舵)几何形状的复杂性，应用理论流体动力学方法计算这些流体动力导数是不可能的，目前它们的确定多依赖于船模试验或经验公式。（实船试验太贵，理论计算太难且不准）
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