一讲到函数，你脑子里肯定会浮现出一些函数，比如“一次函数”(y=kx b)、“二次函数”、“反比例函数”等等没错，这些都是函数，不过不是我今天要讲的广义上的函数到底什么是广义意义上的函数呢？，今天小编就来聊一聊关于函数的定义域和概念?接下来我们就一起去研究一下吧!
函数的定义域和概念
一讲到函数，你脑子里肯定会浮现出一些函数，比如“一次函数”(y=kx b)、“二次函数”、“反比例函数”等等。没错，这些都是函数，不过不是我今天要讲的广义上的函数。到底什么是广义意义上的函数呢？
在理解函数之前，咱们必须知道一些关于集合的知识，因为它是函数的基础。那什么叫做集合呢？
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。通俗地来理解，集合就是人为地划定一个界限，来框住某些东西；这个集体就叫做集合，而组成这个集体的成员就是元素。集合我们通常用大写字母表示，比如A,B,C 等等。集合中的元素，我们通常用小写字母表示，比如a,b,x,y等等。
这跟我们要学的函数有什么关系吗？有，因为函数就是研究两个数集的关系。那，什么叫做数集呢？就是数的集合。欧阳老师这里给出一些常用的数集：
N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
N*或N ：正整数集合{1,2,3,…}
Z：整数集合{…,-1,0,1,…}
Q：有理数集合
Q ：正有理数集合
Q-：负有理数集合
R：实数集合(包括有理数和无理数）
R ：正实数集合
R-：负实数集合
C：复数集合
∅ ：空集（不含有任何元素的集合）
如果你记不住，没关系，欧阳老师这里有张图表，你可以收藏起来反复记忆。
还在读书的小伙伴们赶紧记住它，因为高考要用的！
好的，有了以上的基础，我们可以理解函数了。函数是指两个非空数集之间的一种映射关系。什么叫做映射呢？
映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系 f ，对于集合A中的任何一个元素x，在集合B中都存在唯一的一个元素y与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射。
1.函数定义：定义在非空数集之间的映射称为函数。
2.任意两个非空数集，只要能找到他们之间的对应映射法则f，那么这两个数集就存在函数关系。
3.不明白不要紧，举例说说你就懂了。例如：A=R,B=R。现在我给出对应法则f，使得集合A中的任意元素x，都在集合B 中找得到与之唯一对应的元素y。关系就是y=f（x）=x。
4.例二：A=R,B={1}.这两个数集，集合A中任意元素x，都能在集合B中找到唯一与之对应的元素y。关系就是y=f（x）=1.
再来一道题，你就更明白了：
再说说关于函数的两个重要概念-“定义域”和“值域”。定义域就是指自变量的取值范围，你就可以简单地理解为x的取值范围。相反的，值域就是指函数值的取值范围，你也可以简单地理解为y的取值范围。
再来做道题，帮助你理解今天所学的内容：
答案选B，①②③是函数，而④不是函数，所以首先排除④。再看集合M，是函数的定义域；集合N是函数的值域。这两个条件一框定，发现①和③不符合，所以只有②符合。
最后再来一张图，概括今天的所学内容。
