在图形推理题目中,属性规律中的对称性考点属于近几年的高频考点,并且常规考法已经无法满足命题人的目的啦,因此出现了细化考法和创新考法,今天我们就来看看图形推理的"宠儿"——对称性的考点吧。

对称性的常规考法

1、 轴对称:等腰元素出现时,考虑轴对称规律。

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(1)

2、 中心对称:图形旋转180°后和原图相同。

(可以转卷子观察,若无变化则该图形是中心对称图形。)

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(2)

3、 轴 中心对称图形:若图形有相互垂直的两条对称轴,那么该图形是轴 中心对称图形。

(判断时可以观察图形是否有对称轴,并且旋转180°后还和原图相同。)

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(3)

★【关于对称性的常规考法,要求同学们只要能够识别区分出不同类型的对称图形即可。】

对称性的细化考法

1、 关于对称轴的数量:一般题干中的图形的对称轴数量呈相等或等差数列的规律。

【例】从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律:

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(4)

本题在观察图形的对称类型时,发现题干中和选项中的图形均为轴对称图形,并不能选出唯一答案。这时我们要考虑对称轴的细化。横行观察题干图形,发现从左至右三幅图形的对称轴分别是1条、2条、3条,继续观察第二行,发现了同样的规律。因此第三行问号处应选择有三条对称轴的图形。

因此问号处选择D项。

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(5)

2、 关于对称轴的方向:一般题干中的图形的对称轴呈顺时针/逆时针旋转的规律。

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(6)

本题在观察图形的对称类型时,发现题干中和选项中的图形均为轴对称图形,并不能选出唯一答案。观察对称轴数量时发现题干和选项中的对称轴都只有一条。此时,可以考虑对称轴方向。发现左组图中对称轴方向变化是逆时针旋转45°,观察右组图,发现第一幅图和第二幅图的对称轴的方向也呈逆时针旋转45°的变化。

因此问号处选择C项。

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(7)

★【以上就是常见的对称性中的对称轴细化考法,要多注意对称轴的数量和方向规律。】

对称性的创新考法

1、 对称轴与图形中内部线条的位置关系:一般的位置关系有——重合、垂直。

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(8)

观察本题的题干图形,发现对称轴的数量都是一条,对称轴的方向从左至右呈顺时针旋转45°的规律,此时B、D两个选项都符合此规律。再观察,发现题干中的对称轴在与图形中的线条重合规律上呈重合、不重合、重合、不重合、重合、?的规律。因此应选择不与图形中线条重合的一项。

选择B项。

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(9)

2、对称轴经过的元素:观察对称轴经过的是点、线。

把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(10)

A.①③④,②⑤⑥

B.①②⑥,③④⑤

C.①④⑤,②③⑥

D.①④⑥,②③⑤

题干图形均比较规整(出现等腰元素),考虑轴对称,先画出对称轴。根据对称轴的数量、方向均无法分组。题干出现轴对称图形,且均有1条对称轴,说明考查对称性。题干图形对称轴均与原图的某条线不重合,但产生了"经过"。图①④⑤一组,对称轴与原图中的线垂直(有交集);图②③⑥一组,对称轴经过原图的交点。

选择C项。

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(11)

3、黑白块新考法:一般来说同学们在做图推题目时遇到黑白块题目时,首先会想到图形的位置关系,或者会考虑黑白运算。而下面这道题目,颠覆了曾经黑白块的固定做题思维。我们一起来看一下:

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(12)

这道题目虽然有黑白元素的出现,但却不是考察位置规律和黑白运算,仔细观察题干图形,都是中心对称图形,因此选择A项。

再来观察这组图形,这道题目考察的也是对称性哦,所以黑白元素出现时,如果没有明显位置关系和黑白运算的关系,也可以整体观察是否具有对称性的。

图形推理及解题口诀:图形推理高频考点之(13)

以上就是本期的知识点,你掌握了吗?

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