判断可导的三个条件:1、函数在该点的去心邻域内有定义,今天小编就来聊一聊关于函数可导的条件是?接下来我们就一起去研究一下吧!

函数可导的条件是

函数可导的条件是

判断可导的三个条件:

1、函数在该点的去心邻域内有定义。

2、函数在该点处的左、右导数都存在。

3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。

函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。

上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。

函数的性质:

设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。