数学是万物之基(世界参差数学平等)(1)

办一场这样的比赛,最大的意义也许在于,让天下的数学爱好者在数学光谱上各得其所,并且知道彼此的存在。数学人都在寻找同行者,莫愁前路无知己。

文|阿米

乌干达年轻人的甜蜜数学

为什么我们乌干达没有数学竞赛呢?Sembatya Junior问。姆巴拉拉科技大学的老师们被问住了,这个学生总在渴望一些遥远的东西。

赤道沿线的乌干达是联合国公布的世界最不发达国家之一,在这里,教育是一种奢侈。一份8年前的数据显示,乌干达中学入学率为29%,每年毕业于这个国家的学士、硕士和博士,加起来只有5000多人。

Sembatya是罕见的高材生之一。他出生在距离首都坎帕拉几十公里的农村,父母种地为生,都没有念过书。Sembatya神奇地考上了全国 20多所公立大学之一,读完了数学化学教育专业本科。

今年,他在一所中学获得教职,担任数学和化学老师,月收入96美元。

Sembatya从小就喜欢数学,他那非洲式的激情,在谈论数学时总是格外澎湃。

数学是万物之基(世界参差数学平等)(2)

他不喜欢教枯燥的公式,而是试着让孩子们理解生活中的数学。讲解几何构造时,他带着学生造房子,房子没有很大,只能算是模型。他一边动手,一边解释角、线、二等分构造这些概念。他设计了商业数学课程,帮孩子们理解佣金、利润和折扣。

Sembatya和他的学生,都不太可能成为通常印象中的数学竞赛选手。

所以,当阿里巴巴全球数学竞赛组委会频频收到他的邮件时,大家着实有点吃惊。主办方不是第一次见到非洲选手,但这么热衷于跟他们沟通的,Sembatya是第一个。

他非常想要参加国际赛事。在提出了那个没人回答的问题之后,他自己上网搜索数学竞赛,真的找到这么个不规定年龄学历、不需要花钱出国、只要能上网就能报名的比赛。可惜,2019年他看到消息时,早就错过首届报名时间。

Sembatya回忆,2020 年3月,他等到了第二届赛事。可是疫情来了,当地防疫情况非常糟糕,学校封校,无处上网。他的笔记本电脑出了问题,智能手机又太小,没法操作答题。终于等到今年,他大学毕业,有了收入,所以,我又来了!

在远程连线的视频里,镜头对面的 Sembatya穿了一件葱绿色的衬衫,还颇为正式地打了正装领带,手舞足蹈地讲完了曲折的参赛故事。

他说,这个比赛可能是世界上门槛最低的数学竞赛,但对非洲人来说,还谈不上触手可及。因为,在他生活的地方,互联网并不是外人想当然以为的到处都有。事实上,就算是在他的生活圈中,拥有智能手机的人也是少数。

阿里达摩院主办的这个竞赛,发掘出了很多当今数学世界最有潜力的年轻人,比如首届金奖得主,北大数学系的助理教授韦东奕;比如本届金奖得主,读博深造前被哈佛等5所美国顶校同时相中的王东皞;还有很多美国、法国、德国、俄罗斯的数学天才。

这些人,Sembatya一个都不认识。他和他们的世界相隔太远。

数学是万物之基(世界参差数学平等)(3)

这届比赛有5万多人报名,Sembatya获奖的机会接近于零,甚至连预赛比出名次都是奢望。但他表现出了最高的参赛热情,他能看懂一部分非常生活化的赛题,比如食堂厨子扭面、外卖人员送货、沙漠种树,他觉得非常有趣。尽管答不上来,但我参与了。

如果不是因为疫情导致中学无法开学,他本打算用学校里那台半坏不坏的电脑,连上网络,和学生一起观看在杭州举行的颁奖典礼。也许是被他的热情打动,组委会专门邀请他作为特别嘉宾参与了颁奖典礼。

Sembatya想让孩子们知道,他们的老师是这个国际赛事里的非洲代表,虽然没拿奖,但23 岁的他走过了很长的路、克服了很多困难,才出现在那个画面中。他希望孩子们像他一样,去体验the sweetness of maths(数学的甜蜜),给人生创造一些新的可能。世界可能非常参差,但数学是平等的。

Sembatya在Twitter账号上写道:要经常和那些比你强的、在你之上的人在一起,那样你便会为了达到他们的水平而永远战斗。

国企中年人的突然觉醒

法国数学家拉普拉斯说过,牛顿是最幸运的人,因为只有一个宇宙,而他已经发现了它的规律。

拥有数学天赋的人,往往要带着使命生活。在司振宇42岁的漫长人生里,他也许有过那么一些转瞬即逝的时刻,觉得自己是有点数学天赋的。

这位国企员工的前半生,要说有什么称得上遗憾的事,可能就是放过了那些不易察觉的瞬间。

司振宇出生在辽宁省最贫穷的农村,他学生时代的学习方式,完全符合上世纪中国农村学生的普遍经验:文科靠基础,理科靠脑子。从来都是放养教育,但数学学得很好。1998 年高考,他数学得了 143 分,全市第三名,他本有机会考入一所国内TOP10高校的理科院系。

阴差阳错,去了另一个大学,也不差,但总归是留下了遗憾。毕业之后,他在与数学毫无关联的岗位上,度过了风平浪静的十几年。

数学是万物之基(世界参差数学平等)(4)

踏入 36 岁那年,司振宇忽然觉得不太对,我进入了一个非常危险的年纪,过了35 岁,大公司不好进,考公务员没资格,连教师都很难入编。

司振宇工作做得很好,没有跳槽升职的压力,家庭也一帆风顺,不论从哪个方面看,都是顺遂自足的中年人。但他像被某种神力戳了一下后脑勺,夜不能寐,不行,真的不行,这样的话我的人生价值在哪里?

他清楚地记得,2015 年 8 月 19 日,他去新华书店买了全套高中数学教材。他决定重新学数学,作为一种自我测验,他要看看自己多久能考上高中数学教师资格证。

前几周很艰难,又苦又累,咬牙熬过之后,沉睡的数学记忆被唤醒,就像天山童姥恢复容颜的感觉一样!之后,他的学习速度越来越快,刷了高中教材、考试题库,还复习了一堆大学数学。

11月1日——他把自己经历的每个日期都记得清清楚楚——他参加笔试,一个月后成绩公布,满分 120分的数学科目,他得了96分,廉颇虽老,尚能饭。

2016 年,他出现在浙江大学的教室里,成为一名攻读概率论与数理统计的在职研究生。2020年6月,他报名第二届阿里巴巴全球数学竞赛,没想太多,先试试。

预选赛在某个星期六的早上开始,那天他开车去年检,排队刷手机时,点开官网看了看题。四道题目,有三道我都会,第四道抽象代数不懂,他想好解题思路,记在纸上,晚上到家后,用电脑提交了答卷。

他没进决赛,但距离晋级线不远。有一道题,我思路对了,但计算错了。如果我更冷静一点,能进决赛。司振宇激动了起来,我差点进决赛你懂吗?全世界5万人,只有500多个进决赛了,我差点成为那1%!

他一发不可收拾地加码学习高等数学,连麻将都不打了。一般性的酒局和饭局,能不去的也都不去了。他不担心别人异样的眼光,我四十多了,不需要取悦任何人,喜欢就应该去做。

数学是万物之基(世界参差数学平等)(5)

今年,司振宇又参赛了,成绩还不如去年。我就猜今年的题会更狡猾,他并没有自信爆棚到要去摘金夺银,只是沉浸在自我驱动又不断进步的快乐中。就这层心态来说,他和二十几年前的少年的我是一模一样的。

司振宇最喜欢的数学家是欧拉和张益唐,他也很喜欢韦东奕。几个月前,有媒体在北大拍到韦东奕捧着水瓶和馒头的人间异类形象,也许太过符合人们对数学家的刻板印象,韦东奕瞬间红爆中文互联网。司振宇说:他是个天才。

他发现,韦东奕是第一届阿里全球数学竞赛的金奖得主之一,能跟这样的神级人物比一个赛,那已经是我最大的骄傲了!

我知道我没有一流的数学天赋,再说年纪也放在这,可我愿意学习。小时候我想当数学家,现在看可能性不大。但谁又知道呢?谁又知道未来的某一天,我不会证明某个世界难题呢?司振宇认真地想了想:没有任何人可以轻易否定你,世界是变化的,没人能够准确预见另一个人的未来。

天才的孤独和延迟满足

美国加州盛产红提、创业公司和好阳光,让人不容易感受到时光的流逝。但王东皞拒绝了加州,准确地说,是拒绝了斯坦福大学和加州大学洛杉矶分校的两份博士offer,加州阳光太好,会消磨人的意志。

同时,他也拒绝了哈佛和普林斯顿,最终选择麻省理工学院(MIT)开始博士生涯,MIT在波士顿地区,离哈佛特别近,便于参加哈佛的各种研讨会、讲座。而且,当地气候四季分明,更接近于北京。

这是发生在5年前的事了。今年,27岁的王东皞博士毕业,进入纽约州立大学石溪分校的西蒙斯几何物理中心(Simons Center for Geometry and Physics)从事博后研究。

数学是万物之基(世界参差数学平等)(6)

在顶尖的天赋面前,数学展现了它广博而残酷的一面。如果你被赋予某种使命,你终究会主动拥抱孤独。

王东皞参加了2020阿里巴巴全球数学竞赛,做题,对他来说显然是轻松快乐的事。他获得几何与拓扑赛道的金奖,但拒绝了所有媒体采访。他的研究课题处在攻关期,同时,跟很多海外毕业生一样,在疫情对教职市场的冲击之下,他面临着很大的就业压力。

他的研究课题涉及规范理论和低维拓扑,具体内容不是很容易解释,更难解释的是这个问题的意义。博士前两年,他都在努力进入这个领域。导师Tomasz Mrowka有一部800多页的著作,新入学的博士生必须看完400页,才能通过资格考试。满打满算,花了一整年才看完前400页,之后又花了半年,读了大约200页。

数学是人类最古老的学科,它在过去两千多年间发展出了巨大无匹的知识体系,大到众多细分领域的顶尖研究者,互相之间完全有可能听不懂对方在说什么。即便在同一领域,金字塔尖能容下的人也非常稀少,少到数学家们常常就像孤狼,找不到同类。

学数学和做数学研究很不一样。学数学总是很快乐的,因为数学本身很美妙,课本和文章又会整理得非常好,学数学的过程就像去一个开发好的景区,地图很详尽,你知道哪座山、哪个湖、哪里的风景最好。做科研,是完全不同的体验,就好比爬一座野山,你知道什么是好的风景,但并不知道走哪条路能找到好风景,甚至那条路,根本就不存在。研究做得越深入,想找到真正合适的人交流就更难。

数学是万物之基(世界参差数学平等)(7)

过程充满孤独和挣扎。

2021年,王东皞博士毕业,工作也尘埃落定。顺便,他又在阿里全球数学竞赛拿了个金奖。但放眼未来,还有更漫长的孤独和挣扎在等待他。

以他今天的学力,王东皞还无从判断,他攀爬的野山有没有路。我的导师是为数不多真正相信这个题目价值的人,也一直鼓励我在毕业后完成它。我只能相信他。

数学界有个传统,杰出数学家年满60岁或者70岁时,徒子徒孙会举办学术会议,纪念他的学术成就,我老板明年8月过60岁生日,我非常希望在开会前把这个问题完整地做出来,他应该会很高兴。这也是他10年或者20年前的一个梦想。

在阿里全球数学竞赛的光谱上,Sembatya和司振宇是快乐的分母派,而王东皞这类选手,他们的快乐注定要延迟满足,甚至需要几代人接力去获取。

也许是体察到了天才的孤独,中国科学院院士、美国人文与科学院外籍院士、中国数学会理事长田刚试图提醒大家,数学科研的世界还有很多孤独的人存在。数学人都在寻找同行者,莫愁前路无知己。

阿里达摩院则表示,办一场这样的比赛,最大的意义也许在于,让天下的数学爱好者在数学光谱上各得其所,并且知道彼此的存在。阿里张勇现场承诺:这个赛事会一届届地办下去。

,