数字学序言讲解：属性数学数字认识的理

先天八卦是人类第一个研究形、性、数关联关系的理论框架。它把人类的数学科学认识从简单的阴阳论提升到形、性、数一体化认识的一个新知识领域。

也就是说数字的二进制知识体系已经再不是1 1的再 1数字体系了，而是横竖，两种不同的数码之间产生的一种新的认识体系。我们用形码表达它的时候，横竖表达两个属性相同的直线，但是，它们的方向又是不同的。这种有相同，有不同的特殊属性，就是二进制数字产生的原形。所以中国的二进制数字的表达与西方二进制代码不同。它反映了数字被高度抽象为完全相同，与抽象为有同有不同的两种认识世界的方法论。正是这两种不同的对世界认识方法的不同，当人类从一进制走进二进制数字认识层面的时候，就产生了两个数位之间关联关系的不同认识理念。

西方数字在高度抽象为完全相同的数字定义条件下，在一进制数字的用数位的多少来表达数值多少的位值统一一体数字结构的基础上，取数位对数值表达的变化性来对二进制数值与数位关联关系进行最简单的表达。

第一个数位表达数值1，

第二个数位表达数值11，

第三个数位表达数值111……。

于是，产生了数位的数值数列：

1、2、4、8、16、32、64、……。

第一数位有数字就表示1，

第二数位有数字就表示2，

第三数位有数字就表示4……。

这样，数字的数值就变成了有数字数位表达值的总和。而这样一个数字体系所反映的数量关联关系则是数位上有数字与无数字的形貌关系体系。

用属性数学的观念来认识这样一个数字、数值、数量、数位体系所展示的属性核心关系则应该是数字在数位上的有无属性。所以它的数码应该是这种属性关联关系的最形貌化抽象表达：

1表示有数字，

0表达没有数字。

那么，它与先天八卦所表达的二进制数码有着什么样的区别呢？

我们通过前几节讲过的内容来看，这种有无属性产生的数码从数量的表达上，00并不具有任何数值属性。所以它形成的三数位表达体系只能是000、001、010、011、100、101、110、111七个数量内容。而且只是一个单向的递增数列，可以简化写成：1、10、11、100、101、110、111、1000。

这样，两个数位就形成两个数量，

三个数位就形成四个数量。

数量七，则是由一个数位表达一个数量，

二个数位表达两个数量，

三个数位表达四个数量表达出来的。

那么，先天八卦数码体系呢？

它则完全是由三数位上两个不同的数字符号来进行表达的，共八个数码。为了区别这两种不同的数字符号，我们分别称其为阴爻、阳爻。而把爻表达的数位称为爻位。

为什么把数位称为爻呢？

就是这组数字序列，具有数阴、数阳的两种数数方式，产生了两个数量相同，但是数轴的递增方向却相反的两个相对数列。可是，用有无属性表达的二进制数码体系中呢？

只有在四个数位的时候，才能表达出八个数量，它们分别应该是：

1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111

八、九、十、十一、十二、十三、十四、十五。