牛顿迭代分形理论上可以使用任何基础数学公式,比如加减乘除,指数,三角函数,对数等,接下来几篇就做一下各个分类的专题,算是一个图谱吧,虽然各种可能性是无穷无尽的,这里只能挑一下具有代表性的展示

单项加常数项

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(1)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(2)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(3)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(4)

规律性比较强,就看分支数量,就是最高次幂的次数,单项的如果次数过高,中间的洞会越来越大,影响观感,

多项混合三次以下

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(5)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(6)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(7)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(8)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(9)

多项混合高次

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(10)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(11)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(12)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(13)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(14)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(15)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(16)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(17)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(18)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(19)

牛顿二项式定律(牛顿分形图分类图鉴之多项式)(20)

总的规律就是次数越高,混合的项越多,图形越复杂。太复杂的图形观感一般也不好,所以上面展示的基本就比较常用的公式了,至于变换因子继续混合,组合基本是无穷多的,但是只要是多项式,一般都比较类似,只是细节不同罢了。

相关参数供参考:

范围:{x,-1,1},{y,-1,1}

步长0.002

分辨率:1024*1024

最大迭代次数:1000

收敛半径:0.0001

逃逸半径10000

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