一题多解（2020•泗阳县期中）关于x的方程a（x m）2 b＝0的根是x1＝5，x2＝﹣6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x﹣m 2）2 b＝0的根是（ ），今天小编就来聊一聊关于一元二次方程题及解析?接下来我们就一起去研究一下吧!
一元二次方程题及解析
一题多解
（2020•泗阳县期中）关于x的方程a（x m）2 b＝0的根是x1＝5，x2＝﹣6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x﹣m 2）2 b＝0的根是（ ）
A．x1＝7，x2＝﹣4 B．x1＝3，x2＝﹣8
C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝4
解法一：
因为x1＝5，x2＝﹣6，是关于x的方程a（x m）2 b＝0（a，b，m均为常数，a≠0）的根，
∴ ① ②得 m=,
∵，∴ ①—②得= ∴关于x的方程a（x﹣m 2）2 b＝0的根是
,∴x1＝﹣7，x2＝4 选D
解法二：
因为x1＝5，x2＝﹣6，是关于x的方程a（x m）2 b＝0（a，b，m均为常数，a≠0）的根，
∴ 由顶点坐标得-m=,∴m=,由平移法则得x-m 2=x m-(2m-2)
2m-2=2=-1，∴a（x﹣m 2）2 b＝0由a（x m）2 b＝0向左移动一个单位所得，
即，选D
总结：仔细观察，灵活解题很关键。本题解法二优先。
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