高中物理给出了电场力和场强的计算方法,但是没给出电势的计算方法。下面先给出利用高中物理可接受的方法推导电势的公式
电势计算公式推导
可以看出电势就是场强的积分,也就是说场强是电势对距离的导数 matlab做等量异种、同种电荷的电势:
等量异种电荷(正电荷是“山峰”负电荷是“山谷”)
等量同种电荷(正电荷是“山峰”)
等高线即等势面:
等量异种电荷等势面
加上电场线(颜色越深越大)
等量同种电荷等势面
加上电场线(颜色越深越大)
其实这里已经涉及到“梯度”的概念,多元函数求偏导数的一种(有散度、旋度、梯度),这里用的求场强的matlab函数就是求梯度的函数,也就是最开始推导的求导关系。电场线的方向就是电势的“梯度”,类似高中数学中“二面角的平面角”,就是下降最快的那个方向。
直观感受下这个图各个角度和以前的分析:
主视图
左视图
主视图
左视图
再看一下我之前专栏的图片,是否似曾相识:
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