数量积，是向量运算中的高级运算。
一般而言，在向量问题中，是不能避免数量积出现的。
因此，对于数量积的理解和应用，就有了一个更高一点的要求。
此次推文从数量积的相关概念到数量积的具体应用，做了详细的解析，希望能促进初学者对数量积的概念的进一步的理解。
更希望通过这篇推文，让高考生对它的整理更清晰。
数量积概念相关
01.数量积定义
02.数量积与角
03.数量积运算律
04.数量积与位置关系
05.数量积与不等式
06.数量积与极化恒等式
数量积应用相关
01.基本运算
数量积的基本运算主要包含数量积、向量模及夹角、向量投影以及向量间位置关系的判定。
一般而言难度不大，主要考查相关知识点的熟练程度。
02.综合运算
数量积的综合运算，除了考查学生掌握的向量知识点和方法之外，更多的考查学生综合运用相关知识和方法解决问题的能力。
一般而言，图形背景下的向量问题，可以考虑选取基向量或建系处理。
要注意点共线的向量表示在图形中的灵活运用，同时注意“极化恒等式”的应用，以提高解题速度。
对于向量的综合运算，一般要坚持的运算顺序为：
字母运算→图形运算→坐标运算
03.应用不等式
向量在不等式的中应用，另辟蹊径。
向量中不等式的出处主要考虑两点：
①向量加法的三角形法则：两边之和大于第三边
②向量数量积：余弦函数的有界性
只是在构造向量时，要关注模和数量积的特征：
平方和为模，代数和为数量积！
END
相关链接：
- 共起点数量积问题处理｜极化恒等式
- 实在没忍住，今天说下“等和线”
- 是时候和“四心”做个了结了
- 奔驰不仅是车，更是数学人心中的小美好
- 你确定会求法向量？！
- 学霸们不能不知的复数知识
