培优专项二 还原问题
－专题解读－
1.已知一个数的变
化过程和最后的结果，求
原来的数，这类问题通常
叫做还原问题。从题目所
求的问题入手进行思考，
利用已知条件，一步一步
倒着推理，就比较容易解
决问题，这种倒过来思考
问题的方法就是还原法，
也是倒推法。
2.知识要点
用还原法解题，关键
是从最后一步结果出发，
依照题意顺次逐步向前
推理，每一步运算都是原
来运算的逆运算，即变加
为减，变减为加，变乘为
除，变除为乘，同时列式
时要注意运算顺序，并正
确使用括号。
3.基本题型
（1)根据一个数经过
加、减、乘、除等变化后的
结果，求出这个数是多少。
解题时，要从结果人
手，运用倒推法进行计算。
（2)将一个量分一
半，再分一半后的量是多
少，求这个量是多少。
解题时，分清一半就
是平均分成两份后，其中
的一份，求原来的数，要
用一半数乘2.
（3)将一个量先用去
一半多（或少）几，又用去
剩下的一半多（或少）多
少，求原来的量是多少。
解题时，可以画线段
图分析，多多少，就要用
结果加上多的（少多少，就
要用结果减去少的）一部
分就是原来的一半，再乘
2即可求出结果。
