三角函数概念及其公式备课 5.2.1三角函数的概念备课心得

学科教育教学专家在编写教材时会遇到一个矛盾，那就是知识的逻辑序与心理序的矛盾这个矛盾历史上许多教育家都在研究，比如杜威、皮亚杰、布鲁纳大家看人民教育出版社课程研究室任长松老师写的《教材的逻辑顺序与心理顺序》，这篇长论文包括好几篇短论文比如：《教材的逻辑顺序与心理顺序:杜威的探索》、《教材的逻辑顺序与心理顺序：克伯曲的探索》、《教材的逻辑顺序与心理顺序：巴格莱的探索》但你上中国知网、维普、万方搜索找不到这长篇大论，我来为大家科普一下关于三角函数概念及其公式备课 5.2.1三角函数的概念备课心得?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!

学科教育教学专家在编写教材时会遇到一个矛盾，那就是知识的逻辑序与心理序的矛盾。这个矛盾历史上许多教育家都在研究，比如杜威、皮亚杰、布鲁纳。大家看人民教育出版社课程研究室任长松老师写的《教材的逻辑顺序与心理顺序》，这篇长论文包括好几篇短论文。比如：《教材的逻辑顺序与心理顺序:杜威的探索》、《教材的逻辑顺序与心理顺序：克伯曲的探索》、《教材的逻辑顺序与心理顺序：巴格莱的探索》。但你上中国知网、维普、万方搜索找不到这长篇大论。

这里，“逻辑顺序”是指教材中选择的学科知识的逻辑体系，“心理顺序”是指学习教材的学生的心理发展顺序（即各个年龄阶段学生的学习心理特点和心理发展特点）。

在我国，华东师范大学的博士生导师汪晓勤老师是数学史与数学教育关系方面的泰山北斗。在他的书《数学史与高中数学教学一一理论、实践与案例》提出数学教育上的三个序，历史序、逻辑序、学生心理序。一个高中老师读本科时读的是高等数学，他只学会了逻辑序。一个数学家解决了他当代的数学问题，说明他看数学问题比同时代的数学家深刻，但数学会发展，后来的数学家会简化另辟蹊径提出其他方法，所以后来的数学家比过去数学家看问题要深刻。高中数学知识的逻辑序是经历了古往今来无数数学家的千锤百炼才显示在教材上。所以教材上数学知识的逻辑序是最让人容易懂得。一个老师只懂逻辑序是不够的，还要懂心理序，即数学知识的呈现要符合学生的认知规律，这只有老师参加工作后，从实践中摸索出来。

数学史的作用就是让老师知道数学知识历史上本来的面目。历史序是逻辑序、心理序的有益补充。读数学历史书就是知道数学知识的历史序。

最通俗易懂的逻辑序是符合学生心理序的。不符合学生心理序的数学知识一般给人晦涩难懂。数学家解决了数学难题在当时是最让人易懂，但随着数学发展，后来数学比过去数学更让人通俗易懂。历史序就是展现数学知识从古到今的发生发展过程。

从历史序来看，先有对数再有指数。但我们教材却是先学指数再学对数，这是逻辑序。

张奠宙老师说，数学教育就是把数学的学术形态转换为教育形态。

学术形态 :是指数学家在发表论文时采用的形态，形式化，严密的演绎，逻辑的推理，它呈现出简洁的，冰冷的形式化美丽，却把原始的，火热的思想淹没在形式化的海洋里。

教育形态：是指通过教师的努力，启发学生高效率地进行火热的思考，把人类数千年积累的数学知识体系化，是学生容易的接受。

学术形态偏向于逻辑序，教育形态偏向于心理序。

结论：章建跃老师主编的人教社高中数学版教材《5.2.1三角函数的概念》更多强调了历史序。这有章建跃老师的论文作证。百度：“章建跃:为什么用单位圆上点的坐标定义任意角的三角函数”。单位圆定义法与终边定义法是什么关系？按章建跃老师的意思两法并列，各有千秋。

我的课件更多的是强调心理序。我学校的一部分学生教材是看不懂的，他们觉得教材是天书。生源情况是这样：考不上我校就去读职高了。

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