在初中数学课本中,我们学习了反比例函数,但是反比例函数有哪些特性呐,下面我为大家做一些总结:

反比例函数图像与性质(什么是反比例函数)(1)

一般地,函数 y=k/x,(k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。

注:(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;

(2)由y=k/x=kx,所以反比例函数可以写成

反比例函数图像与性质(什么是反比例函数)(2)

的形式,自变量x的次数为-1;

(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即

反比例函数图像与性质(什么是反比例函数)(3)

因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

表达式:

x是自变量,y是因变量,y是x的函数

反比例函数图像与性质(什么是反比例函数)(4)

自变量的取值范围:

①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;

②函数y的取值范围也是任意非零实数。

反比例函数图像与性质(什么是反比例函数)(5)

反比例函数性质:

①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;

②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;

③反比例函数

反比例函数图像与性质(什么是反比例函数)(6)

(k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。

反比例函数图像与性质(什么是反比例函数)(7)

以上就是我为大家做的总结,希望这些内容会对大家在以后数学试题练习中起到一定的帮助,祝大家学习愉快。

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