轴对称这一章的内容在几何证明题当中起到重要的作用。虽然这一章的内容很少独立出题,但在证明题的已知条件当中,会经常出现。我们不只要学好轴对称这一章的基本概念,还要学好等腰三角形,等边三角形的判定和特性。
轴对称这一章的内容包括:轴对称的概念;线段的垂直平分线的概念,定义,判定;线段垂直平分线的性质;关于x轴对称的两个点的坐标特征;关于y轴对称的两点的坐标特征;等腰三角形的性质和判定;等边三角形的性质和判定;含有30度角的直角三角形的性质。
轴对称这一章我们该记住的内容有:
- 一个图形沿着某一条直线对折能够重合,那么我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫对称轴。
- 经过线段中点,并且垂直于这一条线段的直线,叫线段的垂直平分线。
- 线段垂直平分线上的点,到线段两个端点的距离相等。
- 与线段两个端点距离相等的点,在这一条线段的垂直平分线上。
- 在对称图形中,对应线段相等,对应角相等,对称轴垂直平分连接对称点的线段。
- 关于x轴对称的两个点的坐标特征是横坐标相等,坐标互为相反数。
- 关于y轴对称的两个点的坐标特征是,横坐标互为相反数,纵坐标相等。
- 在三角形中等角对等边,等边对等角。
- 等腰三角形,三线合一。
- 有两个角相等的三角形是等腰三角形,或有两条边相等的三角形是等腰三角形。
- 三边都相等的三角形是等边三角形,或三个角都相等的三角形,是等边三角形,含有60度角的等腰三角形是等边三角形。
- 等边三角形它是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
- 在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半。
不只要记住,而且要熟练掌握的内容
线段垂直平分线在几何证明题当中多次出现,但在具体题目里边,题目并没有说它是垂直平分线,根据所给条件,你可以判定它是垂直平分线,要很迅速的得到,线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等,如果脑海里能冒出这样的念头,那这个条件你就能充分的利用。
在填空或选择题当中,关于x轴对称的点的特点,关于y轴对称的点的特点,多次出现。
等腰三角形的性质判定,等边三角形的性质和判定,在压轴题里也多次出现。平时只有多加练习,你才能熟练掌握。30度角所对的直角边等于斜边的一半,在中等几何题中多次出现。
,