《中小学数学课程标准》指出，在数学教学中，要重视学生对所学知识的反思，利用分层次和多样化的训练，特别重视变式训练，让学生能够懂得从特殊到一般、从一般到特殊以及转化等思维策略.
本文就等腰三角形“三线合一定理”作拓展探索研究.
“三线合一”定理，即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
注 以上三个变式中，图形虽有一定的变化，证明的结论也有变化，但是利用线段的中点作加倍延长线构建全等三角形来解决问题的方法是一致的，体现了由特殊到一般的思想.
下面进一步举例说明利用线段的中点构建全等三角形的多种形式.
一、运用倍长中线构建全等三角形
二、运用作平行线构建全等三角形
三、运用模型构建全等三角形
数学是研究数量关系和空间形式的科学.学生通过数学学习，掌握数学的基础知识、基本技能和思想方法，学会有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，并运用数学的思想方法分析问题和解决问题，能培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力.我们在教学过程中，要让学生体会到数学之美，做到授生以渔，而非授生以鱼，就能在数学教学中达到事半功倍的效果.
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