等腰三角形自身就有很多性质,而两个等腰三角形的组合往往会有新的结论,前面一期我们讲了共腰双等腰,今天我们来讲讲共顶三等腰。“共顶三等腰”是指同一个端点的三条相等的线段,可以构成具有公共顶点的三个等腰三角形,如图3,那么它都有哪些结论呢?我们一起来探讨一下.

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(1)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(2)

说明:本题中关于角的结论有三个,皆可以归纳为腰腰所夹的角与底底所夹角之间的数量关系,设元导角即可证明.当线段AD绕着点A旋转至图2和图3时,前面的结论还成立么?读者可以自己证明一下.

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(3)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(4)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(5)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(6)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(7)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(8)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(9)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(10)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(11)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(12)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(13)

中考数学角平分线证明等腰三角形(中考专题共顶三等腰)(14)

,