题目
计算:
图1
解题思路:
仔细观察每一项的特点,发现可以用“分数裂差”来进行简便计算。
1/(1 √3)=(1-√3)/(1 √3)(1-√3)=(1-√3)/(-2)=√3/2-1/2;
1/(√3 √5)=(√3-√5)/(√3 √5)(√3-√5)=(√3-√5)/(-2)=√5/2-√3/2;
……
把分裂出来的分数代入原式得:
原式=√3/2-1/2 √5/2-√3/2 √7/2-√5/2 … √2015/2-√2013/2;
部分分数互相抵消(比如:√3/2和-√3/2互相抵消)后:
原式=-1/2 √2015/2=(√2015-1)/2。
答案:
图2
【刀神传说好看吗】
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