【前情回顾】

在探究液体压强规律实验中发现液体压强有这样的特点:

  1. 液体内部向各个方向都有压强
  2. 同种液体的同一深度,各方向压强都相等
  3. 深度越大,液体的压强也越大
  4. 液体的压强还与液体的密度有关,深度相同时,液体密度越大,压强越大。

【预习新知】

在电视中经常看到花样游泳运动员在水中屏住呼吸完成动作,而在浅海中观察鱼类生活的科考队员,要穿潜水服背氧气瓶。

花游运动员 科考队员

九年级固体压强(液体压强的大小)(1)

九年级固体压强(液体压强的大小)(2)

在较深的海水中的潜水员要穿抗压服背氧气瓶,而要潜水员潜入更深的海底则需要用到潜水器。

科考员 蛟龙号潜水器

九年级固体压强(液体压强的大小)(3)

九年级固体压强(液体压强的大小)(4)

海水的压强随深度增加而增大,在深水中要采用特殊的防护装备,以防身体被海水压坏。

【举手提问】

  1. 液体在某一深度压强有多大?
  2. 如何计算液体内部的压强?

【新课学习】

一、【想想议议】

从前面的实验知道,在同一深度,液体向各个方向的压强相等。

九年级固体压强(液体压强的大小)(5)

1.我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强,也就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。

2.要知道液面下某处竖直向下的压强,可以设想在此处有个水平放置的平面,然后计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可。

二、公式推导

如图:设在水中取一平面,面积为S,平面在液面下的深度为h,液体的密度为p

九年级固体压强(液体压强的大小)(6)

推导过程:

选取液柱的体积:V=Sh 因为:p=m/V 所以:液柱的质量m=pV=PSh

因为:G=mg 所以:液柱的重力

G=mg=pShg

由于平面受到正上方液柱压力等于液柱的重力,即:F=G=mg=pShg

所以平面受到的压强:

九年级固体压强(液体压强的大小)(7)

计算液体内部压强公式:

九年级固体压强(液体压强的大小)(8)

从公式看出:液体内部压强的大小与液体密度和深度有关。

提示:公式中的h指的是深度,即:液体内部某处计算点到液体自由面的高度。

三、符号的意义及单位

P---- 液体的压强 --- 帕斯卡(Pa)

p----- 密度--- 千克每立方米(kg/m3)

g——重力与质量的比值 ——牛每千克(N/kg)

h — 液体的深度——米(m)

四、液体内部压强计算

例题:(2017兰州34题6分)

如图所示,质量为500g的薄壁容器放在水平地面上,容器底面积为80m2,内装1.5L的水.已知g取10N/kg. p水=1.0×103kg/m3

九年级固体压强(液体压强的大小)(9)

求:(1)容器对水平地面的压强;

(2)水对容器底部的压力.

解题思路:

1.容器对水平地面的压强属于固体压强,是容器压力产生的效果,所以先考虑容器对地面的压力,由于容器放在水平地面上,所以容器对地面的压力等于容器和液体的重力之和。

解:(1)1.5L水的质量:

m=pV=1.0×10kg/m3×1.5x10-3m3=1.5 kg

容器对水平地面的压力:

F=G容 G水 =m容g m水g=5N 15 N=20 N

容器对水平地面的压强:

p= F/S= 20 N /80×10-4m2=2.5x103Pa

2.水对容器底部的压力是液体内部压强产生的结果,所以先求出容器底部受水的压强,再求压力。

(在 P=pgh 中的h是容器底部到水自由面的竖直高度,不是到液面的长度,所以公式中水深h=10cm=0.1m)

(2)因为容器是连通器,所以水深h=10cm=0.1m,则水对容器底部的压强P1=pgh=1.0×10kg/m3x10 N/kg×0.1m=1 000 Pa

由p= F/S 得,水对容器底部的压力:F1=p1S=1000Pa×80×10-4m2 =8 N

五、压力、压强大小比较

例题:(2018泰安)

如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体.下列说法正确的是

( )

①容器对桌面的压力:F甲>F乙

②液体的密度:p甲=p乙

③液体对容器底部的压强:P甲>P乙

④容器对桌面的压强:P甲’ =p乙'

九年级固体压强(液体压强的大小)(10)

A. 只有①和③ B.只有①和④

C.只有②和③ D.只有③和④

解题思路:

1.两个容器的质量以及所装液体的质量相同,即m甲总 =m乙总;容器对桌面的压力F=G总=m总g,所以两个容器对桌面的压力相同,即F甲=F乙,故①错误;

2.已知容器底面积相等,即S甲=S乙;由P= F/S 可知,两个容器对桌面的强关系为p甲'=p乙',故④正确;

3.两个容器底面积相同,液体深度相同;由图可知,两个容器内液体的体积关系为:V甲<V乙;由于两种液体的质量相同,由p= m/V 得p甲>p乙,故②误;

4.已知液体深度相同,即h甲=h乙,由p=pgh可知,液体对容器底部的压强关系为p甲>P乙,故③正确.

综上所述,③④正确,故选D.

【同步训练】

1.(2019南充)

如图,容器中装有深度为10cm,质量为60g的水,已知容器质量为30g,底面积为5cm,容器底部受到水的压强为 Pa,容器x水平桌面的压强是 Pa.

(p水=1.0×103kg/m3,g=10 N/kg)

九年级固体压强(液体压强的大小)(11)

2.(2019襄阳)

如图所示,一个密封的圆台状容器,内装一定质量的水,放在水平桌面上,现把它倒置过来,则 ( )

九年级固体压强(液体压强的大小)(12)

A.水对容器底的压力减小

B.水对容器底的压强减小

C.容器对桌面的压强减小

D.容器对桌面的压力减小

3.(2019河南)

如图所示,水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器,分别装有同种液体且深度相同,两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、P甲、P乙表示,则 ( )

九年级固体压强(液体压强的大小)(13)

A.F甲=F乙,P甲=P乙 B.F甲=F乙, P甲>P乙

C.F甲 >F乙, P甲=P乙 D.F甲>F乙, P甲>P乙

九年级固体压强(液体压强的大小)(14)

参考答案:

1. 1000 1800 2. A 3. A

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