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“子墨课堂”第一章 三角函数

“子墨课堂”1.1.2 弧度制

弧度制的讲解:


子墨老师精选题目:

1.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是( C )

A.2 B.sin 2 C.2/sin1 D.2sin 1

答案:.C [r=1/sin1,∴l=|α|r=2/sin1.]

2.已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B等于( D )

A.∅ B.{α|-4≤α≤π} C.{α|0≤α≤π} D.{α|-4≤α≤-π,或0≤α≤π}

答案D:令k=-1,0可得集合A分别为{α|-2π≤α≤-π,k∈Z}和{α|0≤α≤π,k∈Z}所以A∩B={α|-4≤α≤-π,或0≤α≤π}

3.若角α的终边与角π/6的终边关于直线y=x对称,且α∈(-4π,4π),则α=________________.

答案:-11π/3、-5π/3、π/3、7π/3


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4.把下列各角化成2kπ+α (0≤α<2π,k∈Z)的形式,并指出是第几象限角:

(1)-1 500°;(2)23π/6;(3)-4.

答案:

(1)-1 500°=-1 800°+300°=-10π+5π/3,

∴-1 500°与5π/3终边相同,是第四象限角.

(2)23π/6=2π+11π/6,∴23π/6与11π/6终边相同,是第四象限角.

(3)-4=-2π+(2π-4),

∴-4与2π-4终边相同,是第二象限角.

5.已知一扇形的周长为40 cm,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

答案:

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