初三的学生如今也要考试紧张的进行第一轮的复习了，虽然现在还不能进入校园，但是作为初三的学生一定要严格要求自己，在家里也不能懈怠，毕竟现在中考是否推迟并没有定论，因此还有不到6个月的时间，同学们一定要有计划地进行第一轮的复习。今天和同学们交流学习的是分式方程的相关知识，通过整个知识点，夯实基础，通过考向帮助同学们明确考试方向。
分式方程知识点：1．分式方程的概念，需要注意“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判定一个方程为分式方程的依据。2．分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘以各分式的最简公分母。（2）解分式方程的步骤：①找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式；②去分母，方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；③解整式方程；④验根。易错提醒：解分式方程过程中，易错点有：①去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项；②忘记验根，最后的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的解。
3．增根，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根．由于可能产生增根，所以解分式方程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使最简公分母为零的根是增根，否则是原方程的根。需要注意。增根虽然不是方程的根，但它是分式方程去分母后变形而成的整式方程的根．若这个整式方程本身无解，当然原分式方程就一定无解。4．分式方程的应用，（1）分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题等．（2）列分式方程解应用题的一般步骤：①设未知数；②找等量关系；③列分式方程；④解分式方程；⑤检验（一验分式方程，二验实际问题），检验是分式方程必须的步骤，不可缺少；⑥答。
考向一 解分式方程
解析：熟练掌握解分式方程的步骤，第一题，去分母得：6-x=x-2，得：x=4，经检验x=4是分式方程的解。此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验。第二题，方程两边同乘以（x-2），得x-3 (x-2)=-3，得x=1，检验：x=1时，x-2≠0，所以x=1是原分式方程的解。分式方程的解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．同时应注意分式方程必须检验。
考向二 分式方程的解
解析：关于分式方程的解需要注意几点：（1）求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。（2）验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根；否则这个根就是原分式方程的根，若解出的根都是增根，则原方程无解。（3）如果分式本身约分了，也要代入进去检验。（4）一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
第一题中，分式方程去分母得：ax-1-x=3，得：x=4/(a-1)，由分式方程的解为整数解，得到a-1=±1，a-1=±2，a-1=±4，得：a=2，0，3，-1，5，-3（舍去），则满足条件的所有整数a的和是9，故选D．此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键。第二题，分式方程去分母转化为整式方程，去分母得k-1=2x 2，得x=(k-3)/2，由分式方程的解为负数，可得(k-3)/2<0且(k-3)/2≠-1，得k<3且k≠1。
考向三 分式方程的应用
解析：分式方程解实际问题的求解步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行．第一题，由题意可知原计划每天生产x个零件，则实际每天生产了(x 4)个零件，实际15天共生产了(20x 10)个零件，因此根据题意可列分式方程，选择A。第二题，设乙种商品单价为x元，则甲种商品单价为(1 20%)x元，由题意得，甲种商品花费300元，乙种商品花费400元，所以300/[(1 20%)x] 400/x =260，得x=2.5元,选B．
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