平均数快捷算法（如何用平均数快速掌握事物全貌）

关注数据的平均数，是数据分析的重要方法。使用平均数指标，可以了解数据的大体情况，也可以对比单项数据的表现。如下图所示，常用的平均数指标包括4 种算数平均数、几何平均数、中位数和众数。

其中，算数平均数是最重要的指标，它代表了整体的综合水平，其计算方公式为：算数平均数= 数据总值/ 数据总个数。

几何平均数是对各数据变量的连乘积开项数次方根，它的用途是对比率或指数进行平均计算，或者计算事件的平均发展速度。当事件总量等于所有阶段或所有项目数量的连乘积总和时，分析事件各阶段或各项目的普遍水平，就要使用几何平均数，而非算数平均数。

中位数和众数反映的是数据的集中趋势，在前面已讲过，这里不再赘述。

关注数据的平均数，有以下3 个思考方向。

关注平均数指标的第一个作用就是衡量事件的整体水平，如某地区的平均消费水平、某单位的平均工资、某类商品的平均销量，从而判断事件发展的现状。

将不同事件的平均数指标进行对比，如不同地区的平均消费水平对比、不同单位的平均工资对比，可以掌握不同事件的发展现状及规律。平均数指标的对比可以在很大程度上说明事件的不同，比事件的数据总和对比更有可信度。下图所示为2016 年部分省份平均收入对比。

将事件各组成部分的指标与平均数指标对比，可判断出各组成部分所处的发展水平和趋势，以进一步判断事件的组成部分是否符合要求、是否需要改进。例如，将企业的子公司平均业绩与企业的平均业绩进行对比，从而判断企业的子公司是否达标、是否需要整改；又如，将A 省的平均收入水平与全国平均收入水平进行对比，可以判断出A 省目前的经济发展状况。

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