说到数列,大家更多的会想到递推数列,数列求和或者数列中的放缩法等等这些高难度的热点。其中,数列中最核心、最基础、最重要的知识应该是等差数列、等比数列、以及解决等差、等比数列中的“知三求二”方法,也称“基本量思想”,我们从教材的知识结构中就可以看到这一点,以下是高中数学课本数列的基本内容,80%以上的内容都在学习等差数列和等比数列。其中等差数列和等比数列的基本内容包括用递推的方式给出定义、总结出来的通项公式、性质中最重要的一个性质是中项:等差中项和等比中项以及前n项和公式。等差数列、等比数列最核心的解决问题的方法或者解题思路是基本量法(“知三求二”)。即在等差数列中首项、末项、n、d、Sn 这五个基本量中,如果知道其中的三个,我们就可以通过等差数列基本内容的已知条件列出方程,求出另外两个量。同样地,等比数列中首项、末项、n、q、Sn 这五个基本量也是“知三求二”。这些“知三求二”,就是在把握了等差、等比这些最基本、最核心地数列特征的同时,用数学中方程的思想组织消约来解决问题。同学们可能更喜欢递推、求和、放缩这些热点的题目,殊不知在高考中80%以上的问题要考察的是等差、等比数列更基础的知识。下面用三道高考题让同学们来体会一下基础的重要性。

高中数学等比数列性质总结大全(高中数学高频考点第十六讲)(1)

高中数学等比数列性质总结大全(高中数学高频考点第十六讲)(2)

高中数学等比数列性质总结大全(高中数学高频考点第十六讲)(3)

高中数学等比数列性质总结大全(高中数学高频考点第十六讲)(4)

高中数学等比数列性质总结大全(高中数学高频考点第十六讲)(5)

高中数学等比数列性质总结大全(高中数学高频考点第十六讲)(6)

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