数列求和,一般固定形式对应下方法,但并不是所有的情形都如此,今天我们探索一个通项下,不同的求和方法,比如看似常规的错位相减法,其实也可以裂项求和法;看似常规的倒序相加法,其实也可以并项求和法。

类型一:错位相减法与裂项求和法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(1)

分析:这是一个差比数列,常规操作就是错位相减法

常规解法:错位相减法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(2)

巧妙解法:裂项求和法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(3)

类型二:倒序相加与并项求和

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(4)

常规解法:倒序相加

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(5)

其他解法:并项求和

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(6)

类型三:分组求和与裂项求和

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(7)

解法一:分组求和法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(8)

解法二:裂项求和法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(9)

类型四:公式求和与裂项求和

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(10)

常规解法:公式法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(11)

巧妙解法:裂项求和法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(12)

类型五:并项求和与公式法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(13)

常规解法:并项求和法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(14)

巧妙解法:公式法

数列中三种求和方法(不同的求和方法)(15)

今天的内容就到这里,数列求和是数列重要知识与方法,用不同的方法解决同一个数列的求和问题,可以加深对数列求和的理解,体会数学知识的灵活,可以明天将带来较复杂形式通项的裂项求和攻略,请关注明天的内容。

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