数列求和,一般固定形式对应下方法,但并不是所有的情形都如此,今天我们探索一个通项下,不同的求和方法,比如看似常规的错位相减法,其实也可以裂项求和法;看似常规的倒序相加法,其实也可以并项求和法。
类型一:错位相减法与裂项求和法
分析:这是一个差比数列,常规操作就是错位相减法
常规解法:错位相减法
巧妙解法:裂项求和法
类型二:倒序相加与并项求和
常规解法:倒序相加
其他解法:并项求和
类型三:分组求和与裂项求和
解法一:分组求和法
解法二:裂项求和法
类型四:公式求和与裂项求和
常规解法:公式法
巧妙解法:裂项求和法
类型五:并项求和与公式法
常规解法:并项求和法
巧妙解法:公式法
今天的内容就到这里,数列求和是数列重要知识与方法,用不同的方法解决同一个数列的求和问题,可以加深对数列求和的理解,体会数学知识的灵活,可以明天将带来较复杂形式通项的裂项求和攻略,请关注明天的内容。
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