计算微分方程y'=3y/(x-2y^2)的通解
主要内容：
根据一阶线性非齐次微分方程的通解计算公式，介绍微分方程y'=3y/(x-2y^2)的通解的主要计算步骤。
主要步骤：
变形微分方程为非齐次方程如下：
dx/dy=(x-2y^2)/ 3y,
化简变形如下：
dx/dy-1x/3y=-2y/3,
以x应用一阶线性非齐次微分方程的通解，用公式如下：
x=e^∫1/3y dy*[-∫2y/3*e^-∫1/3y dy C]
=e^ [1/3∫dy /y] *{-∫2y/3*e^ [-1/3∫dy /y]dy C}
= e^ [1/3*lny] *{-2/3∫y *e^ [-1/3*lny]dy C}
=y^(1/3) *{-2/3∫y *e^ [-1/3*lny]dy C}
=y^(1/3) *[-2/3∫y * y^(-1/3)dy C]
= y^(1/3) *[-2/3∫y^(2/3)dy C]
= y^(1/3) *[-2/5y^(5/3) C]
=-2/5*y^2 Cy^(1/3)。
,
