学习成长的道路上,每一步都不容易,尤其是在主持了杨学枝老师的第三场直播——模式识别应用策略-方程模式后,我更加深刻的体会到了其中的深意:从解题实践到形成解题理论的蜕变之路,唯有脚踏实地、艰苦修行方能到达!

直播前。这是我第一次构思和设计的直播。刚拿到文档的时候,看到是方程模式,再一看里面的内容和习题,顿时产生了一个错觉:这不是大学数学里的高等代数吗?竟然有了一种重温高等代数课程的感觉。那时候一看里面的内容和习题,觉得有些担心,因为老师们可能没法比较好的吸收这样的内容。我在看到文档里范德蒙德行列式,高次方程这些内容的时候,就忍不住想起了过去学习高等代数内容时有些题做到脑壳疼的日子。

后来我开始自己先尝试着提炼,如果能消化吸收,梳理出直播时讲解的顺序和思路,就可以引导杨老师发挥出自己的解题功力,也能很好对应这次的主题。直播前,我紧张地看了好几个小时文档,然后根据以往对专业的理解,我磕磕绊绊地经过摸索,最后设计好了直播时讲解的次序,并且随后和杨老师讨论,很有意思的是,我和杨老师两个人在讲解次序上达成了共识。

教师要有自己对数学的见解(已经变成高代课的方程模式)(1)

接下来杨老师的讲解难度直线飙升,我已经到了基本能听懂大致思想,但一些细节开始反应不过来的状态了。在听讲的过程中,我觉得杨老师作为知识的研究者,他的研究确实非常深入,但在初等数学和高等数学之间,杨老师也未能给出一个很清晰的界定。比如说在讲座中引入的初等对称多项式这样的概念,从s1到sn,从p1到pn,这样的运算系统只有在高等代数课堂里面才会正式提及,可能研究高中数学竞赛的人会懂一些,毕竟不等式证明里以及用方程处理的题目可能需要它。但这样的知识对于只关心高考的人来说,可能会比较痛苦,因为他们不一定能很深的把握到意义究竟在哪。在杨老师的眼中,这些并非初等的内容也成了“初等”,可以看出他的研究功力的确非常高,也可以看到他其实稍微有点儿脱离真实教学。不过我自己是汗颜的,按照这样的标准,其实我在专业修炼方面,完全是不过关的,不然在现场听讲时,也不会为了消化后半场的内容而显得左支右绌,难以招架,以致于开始陷入知识的消化中跳不出来,开始感到力不从心,引导不了局面。一直到利用中场休息叫停,开始有计划的选择一些不那么难的题目来讲,后面到下半场才渐渐习惯这个节奏,结束时候,我都还有点在消化知识的状态中没反应过来。整场听下来,我感觉就像一个,一下子吃的太多,而又消化不良的人。

教师要有自己对数学的见解(已经变成高代课的方程模式)(2)

教师要有自己对数学的见解(已经变成高代课的方程模式)(3)

讲座结束后。尽管感到消化不良,尽管这课听的仿佛高等代数一般,但我还是要说,这样的讲座,这样的课程,是需要的!市面上存在一个不好的风气:同样是高中数学内容,一听是“解题”,特别是高考部分,一群老师蜂拥而入,门庭若市;可是一旦听到“理论”,“思想”,不知多少老师就开始感到味同嚼蜡,最后不愿继续涉足。为什么呢?其实是因为接不住。在学术领域的修行中,欲戴王冠,必承其重。解一题解两题,一题一法,小技巧,当然可以大行其道;当升华到一类题时候,肯定就有一个系统的处理方式,这时候已经是多题一解了,小技巧将渐渐失去用武之地;到最后,一个章节,一个模块的处理,你要想总领全局,一定会有更深的思想出现。只想听“解题”,却又偏偏不肯在方法论上下苦功夫,总是回避理论的思考和探索,不肯从全局上想问题,那么解题能力的受限是必然的。考试考的不止是招数,是方法,更考察背后的思想和本质。其实哪有便捷的人生算法?专业上的人生算法,唯“苦行”二字而已。我一直相信深入方能浅出。没有深入,便无法真正感悟到知识的本质,想“浅出”,难。记得《阿甘正传》里表达过一个思想:美好的生活就像是巧克力。真正的巧克力,属于又苦又甜的。那么我想说,真正的专业学习,其实也像巧克力。只不过,你会有一个先苦后甜的过程。没有那种又苦又难受的钻研,又怎么会有某一天彻底打通任督二脉后那种畅爽的感觉。直到那个时候,才会有“甜”的感觉出来。

那么,问题来了,本次让我又爱又怕的直播内容,要上哪儿找呢?这时候,你需要一个“超级高考老师App”。杨老师的第三次直播课程已上架到超级高考老师App中。在App中搜索“模式识别应用策略-方程模式”即可观看。十分期待老师们能与我们的观点发生碰撞。让我们期待杨老师的第四次解题演绎“模式识别应用-向量模式”,第四次直播将在1月初进行。

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