“我寄愁心与明月”这句诗出自李白的《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄 》：
杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪。
我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。
首先说明，这是一首合律的七绝。然后再来看题主的疑惑。
按照格律诗正格，格律诗的平仄关系是两两交替的。我们结合李白这首诗来讲。一首格律诗，我们是通过首句来确定它的平仄关系。“杨花落尽子规啼”，平仄为“平平仄仄仄平平”，看首句第二字为平，尾字为平，所以这是一首“平起平收”的格式，根据“对”、“黏”规则得出整诗平仄关系：
平平仄仄仄平平，仄仄平平仄仄平。
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。
也就是说二四六关键位置应该是：
平仄平，仄平仄。
仄平仄，平仄平。
我们验对平仄，会发现平仄都是符合的，唯有第三句，就是题主提出的疑问“我寄愁心与明月”，平仄为“仄仄平平仄平仄”，也就是二四六位置为“仄平平”，这样看起来是不符合平起平收七绝平仄格式的。
不过这并不是出律。
这是格律五绝正格“平平平仄仄”的变格“平平仄平仄”上发展出来的七绝变格。这种五绝变格在唐诗中大量存在，我们也可以看做是第三字出律，第四字做出了本句拗救，对整首诗的平仄推导没有影响，不但不影响平仄，还为这句诗的发音增加了一点灵活性，读起来也没有不顺的感觉。
这种现象在唐诗中很多，特别是在试帖诗中大量存在。古人为这种特殊存在的变格取了个名字，叫做“鲤鱼翻波”，实际上就是五绝“平平平仄仄”三四字平仄互换，七绝“仄仄平平平仄仄”五六字互换，其他句子平仄不动。
如孟浩然的《宿建德江》的“移舟泊烟渚”，“平平仄平仄”，王勃《送杜少府之任蜀州》的“无为在歧路”，“平平仄平仄”。这都是合律的。
“我寄愁心与明月”也是这么一个典型例子。
解决了这个问题，我们再去看其它句子，既没有失替，也没有失黏、失对，押韵也是合的，格式上是合律的。同时诗意优美，文法精妙。
这就是一首旷世七绝。
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