一、动量定理与动量守恒定律的应用
1.动量定理
(1)公式:Ft=p′-p=Δp
(2)理解:
等式左边是过程量Ft,右边是两个状态量之差,是矢量式.v1、v2是以同一惯性参考系为参照的;Δp的方向可与mv1一致、相反或成某一角度,但是Δp的方向一定与F的方向一致.
2.动量守恒定律
(1)表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′,或Δp=0,或Δp1=-Δp2.
(2)守恒条件
①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零.
②系统所受外力的合力不为零,但在某一方向上系统受到的合力为零,则系统在该方向上动量守恒.
③系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆炸过程.
3.应用技巧
(1)动量定理没有适用条件,在计算与时间有关的问题或求平均冲力时可以用.
(2)动量定理的研究对象可以是单一物体,也可以是物体系统.
(3)判断动量是否守恒时,要注意所选取的系统,区分内力和外力.
(4)两规律都是矢量式,书写时要规定正方向.
二、碰撞类问题
2.基本思路
(1)弄清有几个物体参与运动,并划分清楚物体的运动过程.
(2)进行正确的受力分析,明确各过程的运动特点.
(3)光滑的平面或曲面(仅有重力做功),还有不计阻力的抛体运动,机械能一定守恒;碰撞过程、子弹打木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题,一般考虑用动量守恒定律分析.
三、动力学、动量和能量观点的综合应用
1.三个基本观点
(1)力的观点:主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合,常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动等问题.
(2)动量的观点:主要应用动量定理或动量守恒定律求解,常涉及物体的受力和时间问题,以及物体间的相互作用问题.
(3)能量的观点:在涉及单个物体的受力、速度和位移问题时,常用动能定理;在涉及系统内能量的转化问题时,常用能量守恒定律.
2.选用原则
(1)单个物体:宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题,应选用动量定理;若涉及位移的问题,应选用动能定理;若涉及加速度的问题,只能选用牛顿第二定律.
(2)多个物体组成的系统:优先考虑两个守恒定律,若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题,应选用动量守恒定律,然后再根据能量关系分析解决.
3.系统化思维方法
(1)对多个物理过程进行整体思维,即把几个过程合为一个过程来处理,如用动量守恒定律解决比较复杂的运动.
(2)对多个研究对象进行整体思维,即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑,如应用动量守恒定律时,就是把多个物体看成一个整体(或系统).
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